Rotierendes Bezugssystem - Versionsgeschichte

Admin: /* beide haben Recht */

2011-03-07T06:32:31Z

beide haben Recht

← Nächstältere Version		Version vom 7. März 2011, 06:32 Uhr
Zeile 144:		Zeile 144:

	Vater und Sohn können miteinander diskutieren, sobald jeder die Sicht des andern auch versteht.		Vater und Sohn können miteinander diskutieren, sobald jeder die Sicht des andern auch versteht.

			==Links==
			*[http://www.youtube.com/watch?v=uUVpdyxHO-I rotierendes Bezugssystem] auf Youtube

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Corioliskraft */

2010-03-08T05:04:41Z

Corioliskraft

← Nächstältere Version		Version vom 8. März 2010, 05:04 Uhr
Zeile 55:		Zeile 55:

	===Corioliskraft===		===Corioliskraft===
	Neben der ortsabhängigen Zentrifugalkraft muss auf dem rotierenden Bezugssystem noch eine geschwindigkeitsabhängige ¨[[Corioliskraft]] eingeführt werden		Neben der ortsabhängigen Zentrifugalkraft muss auf dem rotierenden Bezugssystem noch eine geschwindigkeitsabhängige [[Corioliskraft]] eingeführt werden

	:<math>\vec F_C = 2 m (\vec v_S \times \vec \omega)</math>		:<math>\vec F_C = 2 m (\vec v_S \times \vec \omega)</math>

Admin: /* Corioliskraft */

2010-03-08T05:04:20Z

Corioliskraft

← Nächstältere Version		Version vom 8. März 2010, 05:04 Uhr
Zeile 55:		Zeile 55:

	===Corioliskraft===		===Corioliskraft===
	Neben der ortsabhängigen Zentrifugalkraft muss auf dem rotierenden Bezugssystem noch eine geschwindigkeitsabhängige Corioliskraft eingeführt werden		Neben der ortsabhängigen Zentrifugalkraft muss auf dem rotierenden Bezugssystem noch eine geschwindigkeitsabhängige ¨[[Corioliskraft]] eingeführt werden

	:<math>\vec F_C = 2 m (\vec v_S \times \vec \omega)</math>		:<math>\vec F_C = 2 m (\vec v_S \times \vec \omega)</math>

	Die [[Corioliskraft]] ist proportional zur [[Geschwindigkeit]] im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden System]] und proportional zur [[Winkelgeschwindigkeit] des Systems. Zudem steht die Corioliskraft normal zu diesen beiden Grössen.		Die [[Corioliskraft]] ist proportional zur [[Geschwindigkeit]] im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden System]] und proportional zur [[Winkelgeschwindigkeit] des Systems. Zudem steht die [[Corioliskraft]] normal zu diesen beiden Grössen.

	Die Leistung der Corioliskraft ist immer gleich Null, die Corioliskraft kann deshalb nur die Bewegungsrichtung, nicht aber den Betrag der Geschwindigkeit ändern		Die Leistung der Corioliskraft ist immer gleich Null, die [[Corioliskraft]] kann deshalb nur die Bewegungsrichtung, nicht aber den Betrag der Geschwindigkeit ändern

	:<math>P(\vec F_C) = \vec v_S \bullet (2 m (\vec v_S \times \vec \omega))</math>		:<math>P(\vec F_C) = \vec v_S \bullet (2 m (\vec v_S \times \vec \omega))</math>

Admin: /* Theorie */

2008-02-14T07:40:30Z

Theorie

← Nächstältere Version		Version vom 14. Februar 2008, 07:40 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	Üblicherweise versteht man in der Physik unter einem [[Bezugssystem]] ein reines Referenz- oder Koordinatensystem, auf das der Ort und die Orientierung eines Körpers bezogen wird. Als eigentliches Beobachtunssystem kommt aber nur ein materieller Körper wie ein Eisenbahnwagen, ein Lift, ein Bus oder ein Himmelkörper in Frage. Materielle Bezugssysteme können beliebig viel [[Impuls]] und [[Drehimpuls]] aufnehmen, ohne ihr Bewegungsverhalten merklich zu ändern.		Üblicherweise versteht man in der Physik unter einem [[Bezugssystem]] ein reines Referenz- oder Koordinatensystem, auf das der Ort und die Orientierung eines Körpers bezogen wird. Als eigentliches Beobachtunssystem kommt aber nur ein materieller Körper wie ein Eisenbahnwagen, ein Lift, ein Bus oder ein Himmelkörper in Frage. Materielle Bezugssysteme können beliebig viel [[Impuls]] und [[Drehimpuls]] aufnehmen, ohne ihr Bewegungsverhalten merklich zu ändern.

	'''Aus kinematischer Sicht darf die Bewegung eines Körpers von jedem Koordinatensystem aus beschrieben werden. Um Physik im Sinne von Experimente durchführen zu betreiben, benötigt man aber ein materielles Bezugssystem.'''		'''Aus kinematischer Sicht darf die Bewegung eines Körpers von jedem Koordinatensystem aus beschrieben werden. Um Physik im Sinne von ''Experimente durchführen'' zu betreiben, benötigt man aber ein materielles Bezugssystem.'''

	===Geschwindigkeit und Beschleunigung===		===Geschwindigkeit und Beschleunigung===

Admin am 2. Juni 2007 um 17:39 Uhr

2007-06-02T17:39:08Z

Änderungen zeigen

Admin: /* Geschwindigkeit und Beschleunigung */

2007-06-02T12:35:40Z

Geschwindigkeit und Beschleunigung

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2007, 12:35 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:

	===Geschwindigkeit und Beschleunigung===		===Geschwindigkeit und Beschleunigung===

	Die Geschwindigkeit eines Punktes kann in eine Geschwindigkeit relativ zum rotierenden System und in die Geschwindigkeit des Ortes auf dem rotierenden System relativ zum Ruhesystem zerlegt werden		Die Geschwindigkeit eines Punktes kann in eine Geschwindigkeit relativ zum rotierenden System und in die Geschwindigkeit des Ortes auf dem rotierenden System relativ zum Ruhesystem zerlegt werden

Markus Steiner: /* Verallgemeinerte Gravitation */

2007-05-26T15:25:34Z

Verallgemeinerte Gravitation

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2007, 15:25 Uhr
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	===Verallgemeinerte Gravitation===		===Verallgemeinerte Gravitation===
	~~Eretzt~~ man in der [[Impulsbilanz]] ([[Newtonsche Axiome\|Aktionsprinzip von Newton]]) die Beschleunigung durch die weiter oben eingeführte Zerlegung bezüglich des rotierenden Bezugssystems und addiert alle Terme ausser der Relativbeschleunigung von der Inhalts- auf die Stromseite, erhält man die [[Impulsbilanz]] oder das Aktionsprinzip relativ zum rotierenden Bezugssystem		Ersetzt man in der [[Impulsbilanz]] ([[Newtonsche Axiome\|Aktionsprinzip von Newton]]) die Beschleunigung durch die weiter oben eingeführte Zerlegung bezüglich des rotierenden Bezugssystems und addiert alle Terme ausser der Relativbeschleunigung von der Inhalts- auf die Stromseite, erhält man die [[Impulsbilanz]] oder das Aktionsprinzip relativ zum rotierenden Bezugssystem

	<math>\sum_i \vec F_i + m [\vec g - 2 (\vec \omega \times \vec v_S) - \vec \omega \times (\vec \omega \times \vec r_S)] = m \dot {\vec v}</math>		<math>\sum_i \vec F_i + m [\vec g - 2 (\vec \omega \times \vec v_S) - \vec \omega \times (\vec \omega \times \vec r_S)] = m \dot {\vec v}</math>

Markus Steiner: /* Verallgemeinerte Gravitation */

2007-05-26T15:24:32Z

Verallgemeinerte Gravitation

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2007, 15:24 Uhr
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	Weil in beiden Termen die Masse als Faktor vorkommt (die schwere Masse ist gemäss des [[Äquivalenzprinzip]]s von Einstein durch kein Experiment von der trägen zu unterscheiden), sind Gravitationsfeldstärke und Beschleunigung des Körpers eine Frage des Bezugssystems, also Ansichtssache. Im SI werden denn auch beide Grössen mit der gleichen Einheit gemessen.		Weil in beiden Termen die Masse als Faktor vorkommt (die schwere Masse ist gemäss des [[Äquivalenzprinzip]]s von Einstein durch kein Experiment von der trägen zu unterscheiden), sind Gravitationsfeldstärke und Beschleunigung des Körpers eine Frage des Bezugssystems, also Ansichtssache. Im SI werden denn auch beide Grössen mit der gleichen Einheit gemessen.

	===~~Veralllgemeinerte~~ Gravitation===		===Verallgemeinerte Gravitation===
	Eretzt man in der [[Impulsbilanz]] ([[Newtonsche Axiome\|Aktionsprinzip von Newton]]) die Beschleunigung durch die weiter oben eingeführte Zerlegung bezüglich des rotierenden Bezugssystems und addiert alle Terme ausser der Relativbeschleunigung von der Inhalts- auf die Stromseite, erhält man die [[Impulsbilanz]] oder das Aktionsprinzip relativ zum rotierenden Bezugssystem		Eretzt man in der [[Impulsbilanz]] ([[Newtonsche Axiome\|Aktionsprinzip von Newton]]) die Beschleunigung durch die weiter oben eingeführte Zerlegung bezüglich des rotierenden Bezugssystems und addiert alle Terme ausser der Relativbeschleunigung von der Inhalts- auf die Stromseite, erhält man die [[Impulsbilanz]] oder das Aktionsprinzip relativ zum rotierenden Bezugssystem

Admin: /* Veralllgemeinerte Gravitation */

2007-05-07T05:33:44Z

Veralllgemeinerte Gravitation

← Nächstältere Version		Version vom 7. Mai 2007, 05:33 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:

	===Veralllgemeinerte Gravitation===		===Veralllgemeinerte Gravitation===
	Eretzt man in der [[Impulsbilanz]] ([[~~Grundgesetz~~ ~~der Mechanik~~\|Aktionsprinzip von Newton]]) die Beschleunigung durch die weiter oben eingeführte Zerlegung bezüglich des rotierenden Bezugssystems und addiert alle Terme ausser der Relativbeschleunigung von der Inhalts- auf die Stromseite, erhält man die [[Impulsbilanz]] oder das Aktionsprinzip relativ zum rotierenden Bezugssystem		Eretzt man in der [[Impulsbilanz]] ([[Newtonsche Axiome\|Aktionsprinzip von Newton]]) die Beschleunigung durch die weiter oben eingeführte Zerlegung bezüglich des rotierenden Bezugssystems und addiert alle Terme ausser der Relativbeschleunigung von der Inhalts- auf die Stromseite, erhält man die [[Impulsbilanz]] oder das Aktionsprinzip relativ zum rotierenden Bezugssystem

	<math>\sum_i \vec F_i + m [\vec g - 2 (\vec \omega \times \vec v_S) - \vec \omega \times (\vec \omega \times \vec r_S)] = m \dot {\vec v}</math>		<math>\sum_i \vec F_i + m [\vec g - 2 (\vec \omega \times \vec v_S) - \vec \omega \times (\vec \omega \times \vec r_S)] = m \dot {\vec v}</math>

Admin: /* Vater-Sohn-Problematik */

2007-03-28T15:14:02Z

Vater-Sohn-Problematik

← Nächstältere Version		Version vom 28. März 2007, 15:14 Uhr
Zeile 113:		Zeile 113:
	Die Frage, wann man eine Zentrifugalkraft einführen muss und wann nicht, kann sehr schön anhand der Vater-Sohn-Problematik dargelegt werden. Bei diesem Beispiel steht der Vater neben und sein Sohn auf einem rotierenden Karussell. Sowohl der Vater als auch der Sohn können nun als Beobachter ('''Subjekt''') oder als Körper ('''Objekt''') genommen werden.		Die Frage, wann man eine Zentrifugalkraft einführen muss und wann nicht, kann sehr schön anhand der Vater-Sohn-Problematik dargelegt werden. Bei diesem Beispiel steht der Vater neben und sein Sohn auf einem rotierenden Karussell. Sowohl der Vater als auch der Sohn können nun als Beobachter ('''Subjekt''') oder als Körper ('''Objekt''') genommen werden.

			====Sicht des Vaters====
	Versetzen wir uns zuerst in die Situation des Vaters. Er sieht, wie sein Sohn im Abstand '''''r''''' von der Karussellachse auf einer Kreisbahn umläuft. Die Umlaufzeit ist durch das Karussell gegeben		Versetzen wir uns zuerst in die Situation des Vaters. Er sieht, wie sein '''Sohn''' im Abstand '''''r''''' von der Karussellachse auf einer Kreisbahn umläuft. Die Umlaufzeit ist durch das Karussell gegeben

	<math>a = \frac {v^2} {r} = \omega^2 r = \frac {4\pi^2} {T^2} r</math>		<math>a = \frac {v^2} {r} = \omega^2 r = \frac {4\pi^2} {T^2} r</math>

	Die resultierende Kraft auf den Sohn, die auf die Karussellachse zu zeigt, setzt sich aus der Wirkung vom Karussell und der Gewichtskraft zusammen. Der Vater darf nun behaupten, dass die Normalkraft die Gewichtskraft kompensiert und die Haftreibung den Sohn auf eine Kreisbahn zwingt.		Die resultierende Kraft auf den Sohn, die auf die Karussellachse zu zeigt, setzt sich aus der Wirkung vom Karussell und der Gewichtskraft zusammen. Der Vater darf nun behaupten, dass die [[Normalkraft]] die Gewichtskraft kompensiert und die [[Gleitreibung\|Haftreibung]] den Sohn auf eine Kreisbahn zwingt.

			====Sicht des Sohnes====
⚫	Der Sohn sieht seine eigene Situation ein wenig anders. Aus seiner Sicht ist er im Gleichgewicht. Der im Prinzip direkt messbaren Haftreibunskraft setzt er die auf dem Karussell linear nach aussen wachsende Zentrifugalkraft entgegen. Er erklärt also das eigene Gleichgewicht mit dem Zusammenspiel von Haftreibungs- und Zentrifugalkraft. Schwieriger wird die Sache, wenn der Sohn die Bewegung seines Vaters erklären muss. Vom Karussell aus gesehen kreist der Vater auf dem Radius ''R'' mit der Umlaufszeit des Karussells. Wohl hat die auf dem Karussell vorhandene Zentrifugalkraft die richtige Stärke, um die Zentral- oder Normalbeschleunigung des Vaters zu erklären. Leider zeigt die Zentrifugalkraft in die falsche Richtung. Erst die Corioliskraft, die in diesem Fall doppelt so stark wie die Zentrifugalkraft ist, vervollständigt die Analyse.
			Der Sohn sieht seine '''eigene Situation''' ein wenig anders. Aus seiner Sicht ist er im Gleichgewicht. Der im Prinzip direkt messbaren Haftreibunskraft setzt er die auf dem Karussell linear nach aussen wachsende Zentrifugalkraft entgegen. Er erklärt also das eigene Gleichgewicht mit dem Zusammenspiel von Haftreibungs- und Zentrifugalkraft.

		⚫	Schwieriger wird die Sache, wenn der Sohn die Bewegung seines '''Vaters''' erklären muss. Vom Karussell aus gesehen kreist der Vater auf dem Radius ''R'' mit der Umlaufszeit des Karussells. Wohl hat die auf dem Karussell vorhandene Zentrifugalkraft die richtige Stärke, um die Zentral- oder Normalbeschleunigung des Vaters zu erklären. Leider zeigt die Zentrifugalkraft in die falsche Richtung. Erst die Corioliskraft, die in diesem Fall doppelt so stark wie die Zentrifugalkraft ist, vervollständigt die Analyse.

	Radial auf den Vater einwirkenden Kräfte (positives Vorzeichen nach innen)		Radial auf den Vater einwirkenden Kräfte (positives Vorzeichen nach innen)
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	Die radiale Kraft auf den kreisenden Vater, die sich aus der nach aussen gerichteten Zentrifugalkraft und der nach innen weisenden Corioliskraft zusammensetzt, verursacht die Beschleunigung des Vaters. Dies gilt natürlich nur für die Sicht des Sohnes.		Die radiale Kraft auf den kreisenden Vater, die sich aus der nach aussen gerichteten Zentrifugalkraft und der nach innen weisenden Corioliskraft zusammensetzt, verursacht die Beschleunigung des Vaters. Dies gilt natürlich nur für die Sicht des Sohnes.

			====beide haben Recht====
⚫	~~Für den Vater gibt es keine Zentrifugalkraft. Der Sohn muss dagegen in jedem Fall eine Zentrifugalkraft einführen.~~ Vater und Sohn können ~~also nur~~ miteinander diskutieren, ~~wenn~~ jeder die Sicht des andern auch versteht.
			Für den Vater gibt es weder Zentrifugalkraft noch Corioliskraft. Der Vater kennt nur die messbaren [[Impulsstrom\|Oberflächenkräfte]] und die Wirkung des homogenen Gravitationsfeldes.

			Der Sohn muss dagegen in jedem Fall eine ortsabhängige [[Zentrifugalkraft]] und eine geschwindigkeitsabhängige [[Corioliskraft]] einführen. Die Zentrifugalkraft nimmt linear mit dem Abstand von der Mitte zu, die Corioliskraft ist überall gleich stark, nimmt aber linear mit der Bewegung eines Körpers zu.

		⚫	Vater und Sohn können miteinander diskutieren, sobald jeder die Sicht des andern auch versteht.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]