Sputnik - Versionsgeschichte

Admin: /* Weblinks */

2008-07-15T05:25:08Z

Weblinks

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	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]

	==Weblinks==
	* [http://www-t.zhwin.ch/~poolpsav06/av06b/ Aviatik 2006b]
	* [http://www-t.zhwin.ch/~poolpsav06/av06c1/ Aviatik 2006c1]
	* [http://www-t.zhwin.ch/~poolpsav06/av06c2/ Aviatik 2006c2]

Admin: /* Belastung */

2007-09-30T19:05:18Z

Belastung

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 19:05 Uhr
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	Ein Körper mit konstanter Masse kann den [[Impuls]] leitungsartig oder quellenartig mit der Umgebung austauschen. In der [[Newtonsche Axiome\|Newton-Euler]]-Mechanik werden beide Austauschformen ([[Impulsstrom]]- und [[Impulsquelle]]nstärke) als [[Kraft\|Kräfte]] bezeichnet. Meist wird dann auch noch behauptet, dass Kräfte einen Körper verformen können, obwohl nur die [[Kraftfluss\|Impulsströme]] eine unmittelbare Wirkung auf das durchflossene Material ausüben. Diese Nachlässigkeit bei der Begriffsbildung dürfte einer der Gründe sein, wieso die Mechanik von Schülern und Studierenden so schlecht verstanden wird.		Ein Körper mit konstanter Masse kann den [[Impuls]] leitungsartig oder quellenartig mit der Umgebung austauschen. In der [[Newtonsche Axiome\|Newton-Euler]]-Mechanik werden beide Austauschformen ([[Impulsstrom]]- und [[Impulsquelle]]nstärke) als [[Kraft\|Kräfte]] bezeichnet. Meist wird dann auch noch behauptet, dass Kräfte einen Körper verformen können, obwohl nur die [[Kraftfluss\|Impulsströme]] eine unmittelbare Wirkung auf das durchflossene Material ausüben. Diese Nachlässigkeit bei der Begriffsbildung dürfte einer der Gründe sein, wieso die Mechanik von Schülern und Studierenden so schlecht verstanden wird.

	~~[[Bild:Sputnik~~ ~~gStrich.png\|thumb\|lokales Gravitationsfeld]] Eine differenziertere~~ Formulierung der [[Impulsbilanz]], des [[Grundgesetz der Mechanik\|Grundgesetzes der Mechanik]], ~~unterscheidet~~ klar zwischen Impulsstrom (Oberflächenkraft) und Impulsquelle (Gravitationskraft)		Bei der Formulierung der [[Impulsbilanz]], des [[Grundgesetz der Mechanik\|Grundgesetzes der Mechanik]], sollte man klar zwischen Impulsstrom (Oberflächenkraft) und Impulsquelle (Gravitationskraft) unterscheiden

	:<math>\vec F_{Res}+m\vec g=m\vec a</math>		:<math>\vec F_{Res}+m\vec g=m\vec a</math>

	Weil die [[Masse]] die Kopplung ans Gravitationsfeld beschreibt und gleichzeitig [[kapazitives Gesetz\|Impulskapazität]] ist, sieht die Impulsbilanz in jedem Bezugssystem anders aus. Nimmt man ein [[Bezugssystem]], in dem der zu beschreibende Körper ruht, verschwindet die Beschleunigung zu Lasten der Gravitationsfeldstärke. ~~Im mitbewegten System ist dann lokal kein Gravitationsfeld mehr nachweisbar. Diesen Zustand, den des antriebslosen (freien) Falls, nennt man [[Schwerelosigkeit]] oder neuerdings auch Mikrogravitation.~~		Weil die [[Masse]] die Kopplung ans Gravitationsfeld beschreibt und gleichzeitig [[kapazitives Gesetz\|Impulskapazität]] ist, sieht die Impulsbilanz in jedem Bezugssystem anders aus. Nimmt man ein [[Bezugssystem]], in dem der zu beschreibende Körper ruht, verschwindet die Beschleunigung zu Lasten der Gravitationsfeldstärke.

			[[Bild:Sputnik gStrich.png\|thumb\|lokales Gravitationsfeld]] Wirken keine Oberflächenkräfte auf einen Körper ein, ist dessen Beschleunigung gleich der Gravitationsfeldstärke. Im mitbewegten System ist lokal überhaupt kein Gravitationsfeld mehr nachweisbar. Diesen Zustand, den der antriebslosen Fallbewegung, nennt man [[Schwerelosigkeit]] oder neuerdings auch Mikrogravitation.
⚫	:<math>\vec F_{Res}+m\vec g'=0</math> mit der Transformationsvorschrift <math>\vec g'=\vec g + \vec g_t=\vec g - \vec a_{System}</math>

		⚫	:<math>\vec F_{Res}+m\vec g_{lokal}=0</math> mit der Transformationsvorschrift <math>\vec g_{lokal}=\vec g + \vec g_t=\vec g - \vec a_{System}</math>

		⚫	Das Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf des im Sputnik nachweisbaren Gravitationsfeldes. Das Messgerät, das diese Grösse ermittelt, nennt man etwas inkonsequent Beschleunigungssensor. Weil die Masse abnimmt, die Triebwerke aber immer gleich stark arbeiten, steigt die Beschleunigung und damit auch die lokal nachweisbare Gravitationsfeldstärke. Sobald die Triebwerke ausgeschaltet sind, ist die Beschleunigung eines Satelliten relativ zur Erde gleich der auf das System Erde zu beziehenden Gravitationsfeldstärke. Ein mit fliegender (mit fallender) Beobachter ist dann schwerelos.

⚫	Das Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf des im Sputnik nachweisbaren Gravitationsfeldes. Das Messgerät, das diese Grösse ermittelt, nennt man etwas inkonsequent Beschleunigungssensor. Weil die Masse abnimmt, die Triebwerke aber immer gleich arbeiten, steigt die Beschleunigung und damit auch die lokal nachweisbare Gravitationsfeldstärke. Sobald die Triebwerke ausgeschaltet sind, ist die Beschleunigung eines Satelliten relativ zur Erde gleich der auf das System Erde zu beziehenden Gravitationsfeldstärke.
	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]

Admin: /* Flughöhe */

2007-09-30T18:55:47Z

Flughöhe

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 18:55 Uhr
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	===Flughöhe===		===Flughöhe===
	[[Bild:Sputnik Hoehe.png\|thumb\|Flughöhe]]		[[Bild:Sputnik Hoehe.png\|thumb\|Flughöhe]]
	Die Flughöhe, der Abstand des Satelliten von der Erdoberfläche, hängt von sehr vielen Einflussfaktorern wie Treibstoffmenge, Brenndauer, Luftwiderstand und Startbahn ab. Die Übereinstimmung mit den wahren Daten kann mittels Versuch und Irrtum erzwungen werden, ~~der~~ Höhen-Zeit-Verlauf ist deshalb kein Qualitätskriterium. Bedenkt man ~~zudem~~, dass die wahre Bahn von Sputnik 65° gegen die Äquatorebene geneigt gewesen ist, müsste in diesem Modell bei einem Start nach Osten eine höhere Bahn resultieren.		Die Flughöhe, der Abstand des Satelliten von der Erdoberfläche, hängt von sehr vielen Einflussfaktorern wie Treibstoffmenge, Brenndauer, Luftwiderstand und Startbahn ab. Die Übereinstimmung mit den wahren Daten kann mittels Versuch und Irrtum erzwungen werden. Der Höhen-Zeit-Verlauf ist deshalb kein Qualitätskriterium. Bedenkt man, dass die wahre Bahn von Sputnik 65° gegen die Äquatorebene geneigt gewesen ist, müsste in diesem Modell bei einem Start nach Osten eine deutlich höhere Bahn resultieren.

	Interessant und lehrreich ist der Zusammenhang zwischen der Flughöhe und der Umlaufzeit. Gemäss den Keplerschen Gesetzen ist die Umlaufzeit nur von der grossen Halbachse der elliptischen Bahn abhängig. Der von Kepler gefundene Zusammenhang zwischen Bahnparameter und Umlaufzeit lässt sich bei Kenntnis der Flughöhe leicht überprüfen. ~~Dazu könnte~~ man die simulierten Daten in ein nicht rotierendes Bezugssystem ~~transformieren~~.		Interessant und lehrreich ist der Zusammenhang zwischen der Flughöhe und der Umlaufzeit. Gemäss den Keplerschen Gesetzen ist die Umlaufzeit nur von der grossen Halbachse der elliptischen Bahn abhängig. Der von Kepler gefundene Zusammenhang zwischen Bahnparameter und Umlaufzeit lässt sich bei Kenntnis der Flughöhe leicht überprüfen. Transformiert man die simulierten Daten in ein nicht rotierendes Bezugssystem, trifft die Aussage von Kepler exakt zu.

	===Belastung===		===Belastung===

Admin: /* Modell */

2007-09-30T18:50:51Z

Modell

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 18:50 Uhr
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	Die [[System Dynamics\|systemdynamische Modellierung]] ermöglicht einen direkten, intuitiven Zugang zur mathematischen Beschreibung. Im Zentrum des Raketenmodells stehen die beiden [[Impulsbilanz]]en (linke und rechte Seite im mittleren Teil des Modells) mit dem konvektiven Impulsströmen der austretenden Gase, dem Impulsaustausch mit dem verallgemeinerten [[Gravitationsfeld]] (Gewichtskraft, Zentrifugalkraft und Corioliskraft) und dem Impulsstrom zur umgebenden Luft (Luftwiderstand). Die [[Massenbilanz]] (oben links) beeinflusst die Impulsbilanz über die Kopplung zwischen Massenströmen und konvektiven Impulsströmen. Zudem liefert der Quotient aus Impuls und Masse die momentane Geschwindigkeit der Rakete. Diese wird dann zum Ort aufintegriert (unterhalb der Impulsbilanz).		Die [[System Dynamics\|systemdynamische Modellierung]] ermöglicht einen direkten, intuitiven Zugang zur mathematischen Beschreibung. Im Zentrum des Raketenmodells stehen die beiden [[Impulsbilanz]]en (linke und rechte Seite im mittleren Teil des Modells) mit dem konvektiven Impulsströmen der austretenden Gase, dem Impulsaustausch mit dem verallgemeinerten [[Gravitationsfeld]] (Gewichtskraft, Zentrifugalkraft und Corioliskraft) und dem Impulsstrom zur umgebenden Luft (Luftwiderstand). Die [[Massenbilanz]] (oben links) beeinflusst die Impulsbilanz über die Kopplung zwischen Massenströmen und konvektiven Impulsströmen. Zudem liefert der Quotient aus Impuls und Masse die momentane Geschwindigkeit der Rakete. Diese wird dann zum Ort aufintegriert (unterhalb der Impulsbilanz).

	Im ~~mittleren~~ ~~Teil~~ des systemdynamischen Modells sind die Parameter und die konstitutiven Gesetze zu finden		Auf der Mittelachse des systemdynamischen Modells sind die Parameter und die konstitutiven Gesetze zu finden
	*die Orientierung der Rakete relativ zur ''x''-Achse		*die Orientierung der Rakete relativ zur ''x''-Achse
	*die Berechnung der totalen [[Masse]]		*die Berechnung der totalen [[Masse]]
	*der Widerstandsbeiwert für den [[Luftwiderstand]]		*der Widerstandsbeiwert für den [[Luftwiderstand]]
	*die [[Winkelgeschwindigkeit]] der Erde		*die [[Winkelgeschwindigkeit]] der Erde
	*die Berechnung der ~~Gravitatinsfeldstärke~~ (inkl. Zentrifugalfeld)		*die Berechnung der Gravitationsfeldstärke (inkl. Zentrifugalfeld)
	*die Dichte der Luft		*die Dichte der Luft
	*die Querschnittfläche der Rakete		*die Querschnittfläche der Rakete

Admin: /* Luftwiderstand */

2007-09-30T18:47:25Z

Luftwiderstand

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 18:47 Uhr
Zeile 104:		Zeile 104:

	===Luftwiderstand===		===Luftwiderstand===
	Sputnik musste, ~~damit~~ er ~~auf seiner Bahn um die Erde fallen konnte,~~ eine Geschwindigkeit erreichen, die etwa zehn mal schneller als eine Kanonenkugel ist ~~(7900 m/s )~~. In weniger als einer Minute ~~flog~~ die Trägerrakete ~~schneller als der~~ ~~Schall~~. Ein Widerstandsmodell, das den Unter- und Überschallbereich realitätsnah nachbildet, übersteigt die Möglichkeiten eines einführenden Kurses in die [[Physik der dynamischen Systeme]]. Folglich haben die Studierenden den Widerstand mit Hilfe einer halbempirischen Formel beschrieben. Der Fehler, der dadurch entsteht, hält sich infolge der abnehmende Dichte der Atmosphäre ~~klein~~.		Sputnik musste mit 7900 m/s eine Geschwindigkeit erreichen, die etwa zehn mal schneller als eine Kanonenkugel ist. In weniger als einer Minute nach dem Start durchbrach die Trägerrakete die Schallmauer. Ein Widerstandsmodell, das den Unter- und Überschallbereich realitätsnah nachbildet, übersteigt die Möglichkeiten eines einführenden Kurses in die [[Physik der dynamischen Systeme]]. Folglich haben die Studierenden den Widerstand mit Hilfe einer halbempirischen Formel beschrieben. Der Fehler, der dadurch entsteht, hält sich infolge der abnehmende Dichte der Atmosphäre in Grenzen.

	Der Luftwiderstand ist gleich Dichte der [[kinetische Energie\|kinetischen Energie]] der anströmenden Luft mal korrigierte Querschnittfläche		Der Luftwiderstand ist gleich Dichte der [[kinetische Energie\|kinetischen Energie]] der anströmenden Luft mal korrigierte Querschnittfläche

Admin: /* Impulsströme */

2007-09-30T18:42:58Z

[[Impulsstrom|Impulsströme]]

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 18:42 Uhr
Zeile 101:		Zeile 101:
	*[[Zentrifugalkraft]]		*[[Zentrifugalkraft]]
	*[[Corioliskraft]]		*[[Corioliskraft]]
	Gravitations- und Zentrifugalkraft können ~~zum~~ statischen ~~Teil der Gravitationskraft~~ zusammen gefasst werden. Die Corioliskraft wirkt nur auf bewegte Körper und steht senkrecht zur Geschwindigkeit der Rakete.		Gravitations- und Zentrifugalkraft können zu einer statischen "Scheinkraft" zusammen gefasst werden. Die Corioliskraft wirkt nur auf bewegte Körper und steht senkrecht zur Geschwindigkeit der Rakete.

	===Luftwiderstand===		===Luftwiderstand===

Admin: /* technische Daten */

2007-09-30T18:41:07Z

technische Daten

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 18:41 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:

	==technische Daten==		==technische Daten==
	[[Bild:Sputnik_R7.jpg\|thumb\|Trägerrakete R7]]Die Trägerrakete besteht aus einem Bündel von 5 Einzelraketen, wobei die mittlere grösser ist, länger brennt und als zweite Stufe dient. Alle Triebwerke (5 x 4 Haupttriebwerke und 12 Steuertriebwerke) sind ~~beim Start~~ aus Sicherheitsgründen gleichzeitig gezündet worden.		[[Bild:Sputnik_R7.jpg\|thumb\|Trägerrakete R7]]Die Trägerrakete besteht aus einem Bündel von 5 Einzelraketen, wobei die mittlere grösser ist, länger brennt und als zweite Stufe dient. Alle Triebwerke (5 x 4 Haupttriebwerke und 12 Steuertriebwerke) sind aus Sicherheitsgründen beim Start gleichzeitig gezündet worden.

	'''1. Stufe:'''		'''1. Stufe:'''

Admin: /* Aufgabenstellung */

2007-09-30T18:39:58Z

Aufgabenstellung

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 18:39 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	==Aufgabenstellung==		==Aufgabenstellung==
	Die Flugbahn von Sputnik 1 soll mit Hilfe der verfügbaren Daten simuliert werden. Gestartet werde am Äquator und die Umlaufbahn soll in die Äquatorialebene zu liegen kommen (zweidimensionale Bewegung). Die Erde ist als Bezugssystem zu nehmen.		Die Flugbahn von Sputnik 1 soll mit Hilfe der verfügbaren Daten simuliert werden. Gestartet werde am Äquator und die Umlaufbahn soll in die Äquatorialebene zu liegen kommen (zweidimensionale Bewegung). Die Erde ist als [[Bezugssystem]] zu nehmen.

	Das Modell soll folgende Zusammenhänge möglichst korrekt abbilden:		Das Modell soll folgende Zusammenhänge möglichst korrekt abbilden:

Admin: /* Belastung */

2007-09-30T10:33:54Z

Belastung

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 10:33 Uhr
Zeile 166:		Zeile 166:
	Das Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf des im Sputnik nachweisbaren Gravitationsfeldes. Das Messgerät, das diese Grösse ermittelt, nennt man etwas inkonsequent Beschleunigungssensor. Weil die Masse abnimmt, die Triebwerke aber immer gleich arbeiten, steigt die Beschleunigung und damit auch die lokal nachweisbare Gravitationsfeldstärke. Sobald die Triebwerke ausgeschaltet sind, ist die Beschleunigung eines Satelliten relativ zur Erde gleich der auf das System Erde zu beziehenden Gravitationsfeldstärke.		Das Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf des im Sputnik nachweisbaren Gravitationsfeldes. Das Messgerät, das diese Grösse ermittelt, nennt man etwas inkonsequent Beschleunigungssensor. Weil die Masse abnimmt, die Triebwerke aber immer gleich arbeiten, steigt die Beschleunigung und damit auch die lokal nachweisbare Gravitationsfeldstärke. Sobald die Triebwerke ausgeschaltet sind, ist die Beschleunigung eines Satelliten relativ zur Erde gleich der auf das System Erde zu beziehenden Gravitationsfeldstärke.
	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]

			==Weblinks==
			* [http://www-t.zhwin.ch/~poolpsav06/av06b/ Aviatik 2006b]
			* [http://www-t.zhwin.ch/~poolpsav06/av06c1/ Aviatik 2006c1]
			* [http://www-t.zhwin.ch/~poolpsav06/av06c2/ Aviatik 2006c2]

Admin: /* Belastung */

2007-09-30T10:27:56Z

Belastung

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2007, 10:27 Uhr
Zeile 154:		Zeile 154:

	===Belastung===		===Belastung===
			Ein Körper mit konstanter Masse kann den [[Impuls]] leitungsartig oder quellenartig mit der Umgebung austauschen. In der [[Newtonsche Axiome\|Newton-Euler]]-Mechanik werden beide Austauschformen ([[Impulsstrom]]- und [[Impulsquelle]]nstärke) als [[Kraft\|Kräfte]] bezeichnet. Meist wird dann auch noch behauptet, dass Kräfte einen Körper verformen können, obwohl nur die [[Kraftfluss\|Impulsströme]] eine unmittelbare Wirkung auf das durchflossene Material ausüben. Diese Nachlässigkeit bei der Begriffsbildung dürfte einer der Gründe sein, wieso die Mechanik von Schülern und Studierenden so schlecht verstanden wird.

			[[Bild:Sputnik gStrich.png\|thumb\|lokales Gravitationsfeld]] Eine differenziertere Formulierung der [[Impulsbilanz]], des [[Grundgesetz der Mechanik\|Grundgesetzes der Mechanik]], unterscheidet klar zwischen Impulsstrom (Oberflächenkraft) und Impulsquelle (Gravitationskraft)

			:<math>\vec F_{Res}+m\vec g=m\vec a</math>

			Weil die [[Masse]] die Kopplung ans Gravitationsfeld beschreibt und gleichzeitig [[kapazitives Gesetz\|Impulskapazität]] ist, sieht die Impulsbilanz in jedem Bezugssystem anders aus. Nimmt man ein [[Bezugssystem]], in dem der zu beschreibende Körper ruht, verschwindet die Beschleunigung zu Lasten der Gravitationsfeldstärke. Im mitbewegten System ist dann lokal kein Gravitationsfeld mehr nachweisbar. Diesen Zustand, den des antriebslosen (freien) Falls, nennt man [[Schwerelosigkeit]] oder neuerdings auch Mikrogravitation.

			:<math>\vec F_{Res}+m\vec g'=0</math> mit der Transformationsvorschrift <math>\vec g'=\vec g + \vec g_t=\vec g - \vec a_{System}</math>

			Das Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf des im Sputnik nachweisbaren Gravitationsfeldes. Das Messgerät, das diese Grösse ermittelt, nennt man etwas inkonsequent Beschleunigungssensor. Weil die Masse abnimmt, die Triebwerke aber immer gleich arbeiten, steigt die Beschleunigung und damit auch die lokal nachweisbare Gravitationsfeldstärke. Sobald die Triebwerke ausgeschaltet sind, ist die Beschleunigung eines Satelliten relativ zur Erde gleich der auf das System Erde zu beziehenden Gravitationsfeldstärke.
	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]