Temperatur - Versionsgeschichte

Admin: /* statistische Deutung */

2008-12-01T19:26:34Z

statistische Deutung

← Nächstältere Version		Version vom 1. Dezember 2008, 19:26 Uhr
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	wobei ''k'' die Boltzmann-Konstante ist und ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade angibt. Ein einatomiges Gas besitzt drei und ein zweiatomiges fünf Freiheitsgrade. Mit steigender Temperatur nimmt die Zahl der Freiheitsgrade mehratomiger Teilchen zu. Dieses Verhalten lässt sich aber nur mit Hilfe der [[Quantenmechanik]] erklären.		wobei ''k'' die Boltzmann-Konstante ist und ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade angibt. Ein einatomiges Gas besitzt drei und ein zweiatomiges fünf Freiheitsgrade. Mit steigender Temperatur nimmt die Zahl der Freiheitsgrade mehratomiger Teilchen zu. Dieses Verhalten lässt sich aber nur mit Hilfe der [[Quantenmechanik]] erklären.

			Die statistische Deutung der Temperatur kann aus einer tiefer gründenden Gesetzmässigkeit, der Botzmann-Statistik, abgeleitet werden. Die Boltzmann-Statistik (auch: Gibbs-Boltzmann-Verteilung) gibt die Wahrscheinlichkeit eines Zustandes eines Systems an, welches im thermodynamischen Gleichgewicht mit einem Wärmebad der Temperatur ''T'' steht. Die Wahrscheinlichkeit ''p<sub>j</sub>'', dass man den Zustand ''j'' misst, ist gleich

			:<math>p_j=\frac 1Z e^{-\left(\frac{W}{kT}\right)}</math>

			wobei die Normierung Z auch Zustandssumme genannt wird.

	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* statistische Deutung */

2008-12-01T19:12:44Z

statistische Deutung

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	==statistische Deutung==		==statistische Deutung==
	Geht man von der statistischen Mechanik aus, ist die Temperatur ein Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Teilchen eines [[ideales Gas\|idealen Gases]]. Die Temperatur nimmt proportional mit dem arithmetischen Mittel der Bewegungsenergie der einzelnen ~~Gasteilchen~~ zu		Geht man von der statistischen Mechanik aus, ist die Temperatur ein Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Teilchen eines [[ideales Gas\|idealen Gases]]. Die Temperatur nimmt proportional mit dem arithmetischen Mittel der Bewegungsenergie der einzelnen Teilchen zu

	:<math> \langle W_{Bew}\rangle =\frac{f}{2} k T</math>		:<math> \langle W_{Bew}\rangle =\frac{f}{2} k T</math>

	wobei ''k'' die Boltzmann-Konstante ist und ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade angibt. Ein einatomiges Gas besitzt drei und ein zweiatomiges fünf ~~Freiheitsgrad~~. Mit steigender Temperatur nimmt die Zahl der Freiheitsgrade mehratomiger Teilchen zu. Dieses Verhalten lässt sich aber nur mit Hilfe der [[Quantenmechanik]] erklären.		wobei ''k'' die Boltzmann-Konstante ist und ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade angibt. Ein einatomiges Gas besitzt drei und ein zweiatomiges fünf Freiheitsgrade. Mit steigender Temperatur nimmt die Zahl der Freiheitsgrade mehratomiger Teilchen zu. Dieses Verhalten lässt sich aber nur mit Hilfe der [[Quantenmechanik]] erklären.

	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* statistische Deutung */

2008-11-28T12:39:54Z

statistische Deutung

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	==statistische Deutung==		==statistische Deutung==
	~~Die~~ ~~Temperatur~~ ist ein Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Teilchen eines ~~Stoffs~~. Die Temperatur nimmt proportional mit dem arithmetischen Mittel der Bewegungsenergie zu		Geht man von der statistischen Mechanik aus, ist die Temperatur ein Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Teilchen eines [[ideales Gas\|idealen Gases]]. Die Temperatur nimmt proportional mit dem arithmetischen Mittel der Bewegungsenergie der einzelnen Gasteilchen zu

	:<math> \langle W_{Bew}\rangle =\frac{f}{2} k T</math>		:<math> \langle W_{Bew}\rangle =\frac{f}{2} k T</math>

	wobei ''k'' die Boltzmann-Konstante ist und ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade angibt.		wobei ''k'' die Boltzmann-Konstante ist und ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade angibt. Ein einatomiges Gas besitzt drei und ein zweiatomiges fünf Freiheitsgrad. Mit steigender Temperatur nimmt die Zahl der Freiheitsgrade mehratomiger Teilchen zu. Dieses Verhalten lässt sich aber nur mit Hilfe der [[Quantenmechanik]] erklären.


	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* statistische Deutung */

2008-11-28T05:52:58Z

statistische Deutung

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2008, 05:52 Uhr
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	==statistische Deutung==		==statistische Deutung==
	Die Temperatur ist ein Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Teilchen eines Stoffs.		Die Temperatur ist ein Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Teilchen eines Stoffs. Die Temperatur nimmt proportional mit dem arithmetischen Mittel der Bewegungsenergie zu

			:<math> \langle W_{Bew}\rangle =\frac{f}{2} k T</math>

			wobei ''k'' die Boltzmann-Konstante ist und ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade angibt.


	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* absolute Temperatur */

2008-11-28T05:45:38Z

absolute Temperatur

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2008, 05:45 Uhr
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	==absolute Temperatur==		==absolute Temperatur==
	Solange man die Kelvin- aus der Celsiusskala durch die Addition einer Konstanten (273.15) ableitet, ist erstere ebenfalls als eine empirische ~~Grösse~~ zu sehen, ~~auch wenn~~ das Verhalten der verschiedenen Gase auf eine stoffunabhängige Gesetzmässigkeit hinweisen. ~~Erst~~ wenn man die ~~Kelvinskala~~ vom konkreten Messprozess löst und - wie eingangs schon erwähnt - als Verknüpfung zwischen Entropie- und Energiestrom ~~bezüglich eines homogenen Systems~~ definiert~~, erhält man eine allgemein gültige Skala~~. Die so ~~definierte~~ absolute Temperatur wird weiterhin in Kelvin angegeben. Weil Kelvin im internationalen Einheitensystem ([[SI]]) als Basiseinheit dient, muss der Entropiestrom in Watt pro Kelvin und die Entropie in Joule pro Kelvin gemessen werden. Eine eigene Einheit für die Grösse Entropie sollte dennoch möglichst schnell eingeführt werden, um den Umgang mit dieser Grösse zu erleichtern.		Solange man die Kelvin- aus der Celsiusskala durch die Addition einer Konstanten (273.15) ableitet, ist erstere ebenfalls als eine empirische Skala zu sehen. Dies, obwohl das einheitliche Verhalten der verschiedenen Gase auf eine stoffunabhängige Gesetzmässigkeit hinweisen. Eine allgemein gültige Skala erhält man erst, wenn man die Skalierung vom konkreten Messprozess löst und - wie eingangs schon erwähnt - als Verknüpfung zwischen Entropie- und Energiestrom definiert. Die so festgelegte absolute Temperatur wird weiterhin in Kelvin angegeben.

			Der Entropiestrom wird in Watt pro Kelvin und die Entropie in Joule pro Kelvin gemessen werden, weil Kelvin im internationalen Einheitensystem ([[SI]]) als Basiseinheit definiert ist. Um den Umgang mit der Grösse Entropie zu erleichtern, sollte die Einheit der Entropie unbedingt einen eigenen Namen bekommen.

			==statistische Deutung==
			Die Temperatur ist ein Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Teilchen eines Stoffs.

	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* Gastemperatur */

2008-11-28T05:32:38Z

Gastemperatur

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2008, 05:32 Uhr
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	== Gastemperatur ==		== Gastemperatur ==
	Erwärmt man eine bestimmte Menge Gas von Null auf hundert Grad Celsius, steigt der Druck pro Grad um ziemlich genau 1/273 des ursprünglichen Wertes an. Ein analoges Phänomen ist zu beobachten, wenn man das Gas unter konstant gehaltenem Druck aufheizt. Dann vergrössert sich das Volumen pro Grad um 1/273 des bei 0°C gemessenen Wertes. Diese Beobachtung wird durch die Gasgleichung beschrieben. ~~Diese Gleichung verknüpft~~ das Volumen eines als ideal angenommenen Gases ''V'' mit dessen Absolutdruck ''p'' und dessen absoluter Temperatur ''T''.		Erwärmt man eine bestimmte Menge Gas von Null auf hundert Grad Celsius, steigt der Druck pro Grad um ziemlich genau 1/273 des ursprünglichen Wertes an. Ein analoges Phänomen ist zu beobachten, wenn man das Gas unter konstant gehaltenem Druck aufheizt. Dann vergrössert sich das Volumen pro Grad um 1/273 des bei 0°C gemessenen Wertes. Diese Beobachtung wird durch die Gasgleichung beschrieben, welche das Volumen eines als ideal angenommenen Gases ''V'' mit dessen Absolutdruck ''p'' und dessen absoluter Temperatur ''T'' verknüpft

	:<math>\frac{pV}{T}=\frac{p_0V_0}{T_0}</math>		:<math>\frac{pV}{T}=\frac{p_0V_0}{T_0}</math>

Admin am 27. November 2008 um 20:40 Uhr

2008-11-27T20:40:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. November 2008, 20:40 Uhr
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	Die '''Temperatur''' ist das thermische [[Potenzial]], das den Wärmegrad eines Systems beschreibt. ~~Folglich~~ ordnet die absolute Temperatur jedem leitungsartigen [[Entropiestrom]] einen [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] zu		Die '''Temperatur''' ist das thermische [[Potenzial]], das den Wärmegrad eines Systems beschreibt. Zudem ordnet die absolute Temperatur jedem leitungsartigen [[Entropiestrom]] einen [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] zu

	:<math>I_W=TI_S</math>		:<math>I_W=TI_S</math>

	Das von ''Sadi Carnot'' zur Herleitung des [[Carnot-Prozess]]es benutzte Bild eines Wärmestoffes (Calorique), der von hoher Temperatur zur tiefen fliesst, dabei bewegende Kraft ([[Energie]]) freisetzt und gleichzeitig die Temperatur der beteiligten Systeme ausgleicht ([[Stausee-Analogie]]), dürfte ziemlich alt sein. Wärme, also [[Entropie]], ~~fliesst~~ von hoher zu tiefer Temperatur ~~und setzt dabei Energie frei~~. Die zugehörige [[Prozessleistung]] lässt sich direkt aus der Formel des zugeordneten Energiestromes ableiten		Das von ''Sadi Carnot'' zur Herleitung des [[Carnot-Prozess]]es benutzte Bild eines Wärmestoffes (Calorique), der von hoher Temperatur zur tiefen fliesst, dabei bewegende Kraft ([[Energie]]) freisetzt und gleichzeitig die Temperatur der beteiligten Systeme ausgleicht ([[Stausee-Analogie]]), dürfte ziemlich alt sein. Wärme, also [[Entropie]], setzt Energie frei, sobald sie von hoher zu tiefer Temperatur fliesst. Die zugehörige [[Prozessleistung]] lässt sich direkt aus der Formel des zugeordneten Energiestromes ableiten

	:<math>P=\Delta TI_S</math>		:<math>P=\Delta TI_S</math>

	==empirische Temperarturskalen==		==empirische Temperarturskalen==
	Das Bedürfnis, die Temperatur eines Systems zu messen, bestand schon lange bevor der Zusammenhang zwischen Entropie und Energie bekannt war. Nach umfangreichen Untersuchungen ~~mit~~ ~~der~~ Ausdehnung verschiedener Stoffe erwies sich das auch heute noch gebräuchliche Quecksilberthermometer als am geeignetsten. ~~Bei~~ der ~~Celsiusskala~~ wird eine mit Quecksilber gefüllte Glaskugel, die oben in ein langes Röhrchen mündet, zuerst in ein Eis-Wasser-Gemisch und danach in unter Normaldruck siedendes Wasser getaucht. Weil sich Quecksilber stärker ausdehnt als Glas, liegt das Niveau der Quecksilbersäule beim Eis-Wasser-Gemisch ~~weiter unten~~ als beim siedenden Wasser. ~~Markiert~~ man das Niveau der Quecksilbersäule ~~für diese~~ beiden ~~Zustände~~ und unterteilt diesen Fundamentalabstand in 100 gleiche Teile, erhält man die ~~Celsiusskala~~.		Das Bedürfnis, die Temperatur eines Systems zu messen, bestand schon lange bevor der Zusammenhang zwischen Entropie und Energie bekannt war. Nach umfangreichen Untersuchungen zur thermischen Ausdehnung verschiedener Stoffe erwies sich das auch heute noch gebräuchliche Quecksilberthermometer als am geeignetsten. Zur Festlegung der Skala wird eine mit Quecksilber gefüllte Glaskugel, die oben in ein langes Röhrchen mündet, zuerst in ein Eis-Wasser-Gemisch und danach in unter Normaldruck siedendes Wasser getaucht. Weil sich Quecksilber stärker ausdehnt als Glas, liegt das Niveau der Quecksilbersäule beim Eis-Wasser-Gemisch tiefer als beim siedenden Wasser. Hält man das Niveau der Quecksilbersäule in beiden Zuständen mittels einer Markierung auf dem Glasröhrchen fest und unterteilt diesen Fundamentalabstand in 100 gleiche Teile, erhält man die '''Celsius'''skala. Die Skala nach '''Reomur''' teilt diesen Fundamentalabstand in 80 Abschnitte ein. '''Fahrenheit''' hat seinen Fundamentalabstand zwischen der Temperatur einer Kältemischung und der Temperatur des menschlichen Körpers gewählt und in 100 Abschnitte eingeteilt.

	Die Celsius-Skala ist eine empirische Skala, weil ein ~~mehr oder weniger~~ zufällig ausgewähltes~~, thermisches~~ Phänomen, die relative Volumenausdehnung von Quecksilber in Glas, als Referenz genommen wird. Doch wer garantiert, dass diese relative Volumenausdehnung proportional zur wahren Temperaturerhöhung ist? Füllt man die Glaskugel mit Toluaol statt mit Quecksilber und führt das gleiche Verfahren (Fundamentalabstand bestimmen, in hundert gleiche Abschnitte unterteilen) durch, zeigen das Quecksilber- und das Toluolthermometer nicht bei der gleichen Temperatur 50°C an. Welchem System soll man nun glauben?		Die Celsius-Skala ist eine empirische Skala, weil ein zufällig ausgewähltes Phänomen, die relative Volumenausdehnung von Quecksilber in Glas, als Referenz genommen wird. Doch wer garantiert, dass diese relative Volumenausdehnung proportional zur wahren Temperaturerhöhung ist? Füllt man die Glaskugel mit Toluaol statt mit Quecksilber und führt das gleiche Verfahren (Fundamentalabstand bestimmen, in hundert gleiche Abschnitte unterteilen) durch, zeigen das Quecksilber- und das Toluolthermometer nicht bei der gleichen Temperatur 50°C an. Welchem System soll man nun glauben?

	== Gastemperatur ==		== Gastemperatur ==
	Erwärmt man eine bestimmte Menge Gas von Null auf hundert Grad Celsius, steigt der Druck pro Grad um ziemlich genau 1/273 des ursprünglichen Wertes an. Ein analoges Phänomen ist zu beobachten, wenn man das Gas unter konstant gehaltenem Druck aufheizt. Dann vergrössert sich das Volumen pro Grad um 1/273 des bei 0°C gemessenen Wertes. Diese Beobachtung ~~ist~~ in ~~der allgemeinen~~ Gasgleichung ~~enthalten~~. ~~Zur~~ ~~Formulierung~~ ~~dieses~~ ~~Zusammenhangs~~ ~~benutzt~~ ~~man~~ ~~die~~ ~~Temperaturskala~~ ~~von~~ ~~Kelvin,~~ ~~welche~~ ~~die~~ ~~Celsiusskala~~ um ~~273.15~~ ~~Punkte~~ ~~anhebt~~ ~~(Wert~~ ~~in Kelvin gleich Wert in Celsius plus 273.15).~~		Erwärmt man eine bestimmte Menge Gas von Null auf hundert Grad Celsius, steigt der Druck pro Grad um ziemlich genau 1/273 des ursprünglichen Wertes an. Ein analoges Phänomen ist zu beobachten, wenn man das Gas unter konstant gehaltenem Druck aufheizt. Dann vergrössert sich das Volumen pro Grad um 1/273 des bei 0°C gemessenen Wertes. Diese Beobachtung wird durch die Gasgleichung beschrieben. Diese Gleichung verknüpft das Volumen eines als ideal angenommenen Gases ''V'' mit dessen Absolutdruck ''p'' und dessen absoluter Temperatur ''T''.

			:<math>\frac{pV}{T}=\frac{p_0V_0}{T_0}</math>

			Die absolute Temperatur wird meist in der Skala von '''Kelvin''' gemessen. Diese Skala ergibt sich aus der von Celsius, indem man diese um 273.15 Grad anhebt (Wert in Kelvin gleich Wert in Celsius plus 273.15).

	==absolute Temperatur==		==absolute Temperatur==
			Solange man die Kelvin- aus der Celsiusskala durch die Addition einer Konstanten (273.15) ableitet, ist erstere ebenfalls als eine empirische Grösse zu sehen, auch wenn das Verhalten der verschiedenen Gase auf eine stoffunabhängige Gesetzmässigkeit hinweisen. Erst wenn man die Kelvinskala vom konkreten Messprozess löst und - wie eingangs schon erwähnt - als Verknüpfung zwischen Entropie- und Energiestrom bezüglich eines homogenen Systems definiert, erhält man eine allgemein gültige Skala. Die so definierte absolute Temperatur wird weiterhin in Kelvin angegeben. Weil Kelvin im internationalen Einheitensystem ([[SI]]) als Basiseinheit dient, muss der Entropiestrom in Watt pro Kelvin und die Entropie in Joule pro Kelvin gemessen werden. Eine eigene Einheit für die Grösse Entropie sollte dennoch möglichst schnell eingeführt werden, um den Umgang mit dieser Grösse zu erleichtern.

	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* Gastemperatur */

2008-11-27T07:21:12Z

Gastemperatur

← Nächstältere Version		Version vom 27. November 2008, 07:21 Uhr
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	== Gastemperatur ==		== Gastemperatur ==
			Erwärmt man eine bestimmte Menge Gas von Null auf hundert Grad Celsius, steigt der Druck pro Grad um ziemlich genau 1/273 des ursprünglichen Wertes an. Ein analoges Phänomen ist zu beobachten, wenn man das Gas unter konstant gehaltenem Druck aufheizt. Dann vergrössert sich das Volumen pro Grad um 1/273 des bei 0°C gemessenen Wertes. Diese Beobachtung ist in der allgemeinen Gasgleichung enthalten. Zur Formulierung dieses Zusammenhangs benutzt man die Temperaturskala von Kelvin, welche die Celsiusskala um 273.15 Punkte anhebt (Wert in Kelvin gleich Wert in Celsius plus 273.15).

	==absolute Temperatur==		==absolute Temperatur==

Admin am 27. November 2008 um 06:58 Uhr

2008-11-27T06:58:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. November 2008, 06:58 Uhr
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	Die '''Temperatur''' ist das thermische [[Potenzial]], das den Wärmegrad eines Systems beschreibt. ~~Die~~ ~~absolute~~ ~~Tempeatur~~ ~~ordnet~~ ~~deshalb~~ jedem leitungsartigen [[Entropiestrom]] einen [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] zu.		Die '''Temperatur''' ist das thermische [[Potenzial]], das den Wärmegrad eines Systems beschreibt. Folglich ordnet die absolute Temperatur jedem leitungsartigen [[Entropiestrom]] einen [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] zu

			:<math>I_W=TI_S</math>

			Das von ''Sadi Carnot'' zur Herleitung des [[Carnot-Prozess]]es benutzte Bild eines Wärmestoffes (Calorique), der von hoher Temperatur zur tiefen fliesst, dabei bewegende Kraft ([[Energie]]) freisetzt und gleichzeitig die Temperatur der beteiligten Systeme ausgleicht ([[Stausee-Analogie]]), dürfte ziemlich alt sein. Wärme, also [[Entropie]], fliesst von hoher zu tiefer Temperatur und setzt dabei Energie frei. Die zugehörige [[Prozessleistung]] lässt sich direkt aus der Formel des zugeordneten Energiestromes ableiten

			:<math>P=\Delta TI_S</math>

	==empirische Temperarturskalen==		==empirische Temperarturskalen==
			Das Bedürfnis, die Temperatur eines Systems zu messen, bestand schon lange bevor der Zusammenhang zwischen Entropie und Energie bekannt war. Nach umfangreichen Untersuchungen mit der Ausdehnung verschiedener Stoffe erwies sich das auch heute noch gebräuchliche Quecksilberthermometer als am geeignetsten. Bei der Celsiusskala wird eine mit Quecksilber gefüllte Glaskugel, die oben in ein langes Röhrchen mündet, zuerst in ein Eis-Wasser-Gemisch und danach in unter Normaldruck siedendes Wasser getaucht. Weil sich Quecksilber stärker ausdehnt als Glas, liegt das Niveau der Quecksilbersäule beim Eis-Wasser-Gemisch weiter unten als beim siedenden Wasser. Markiert man das Niveau der Quecksilbersäule für diese beiden Zustände und unterteilt diesen Fundamentalabstand in 100 gleiche Teile, erhält man die Celsiusskala.

			Die Celsius-Skala ist eine empirische Skala, weil ein mehr oder weniger zufällig ausgewähltes, thermisches Phänomen, die relative Volumenausdehnung von Quecksilber in Glas, als Referenz genommen wird. Doch wer garantiert, dass diese relative Volumenausdehnung proportional zur wahren Temperaturerhöhung ist? Füllt man die Glaskugel mit Toluaol statt mit Quecksilber und führt das gleiche Verfahren (Fundamentalabstand bestimmen, in hundert gleiche Abschnitte unterteilen) durch, zeigen das Quecksilber- und das Toluolthermometer nicht bei der gleichen Temperatur 50°C an. Welchem System soll man nun glauben?

			== Gastemperatur ==
	==absolute Temperatur==		==absolute Temperatur==

Admin am 13. März 2007 um 19:45 Uhr

2007-03-13T19:45:33Z

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Die '''Temperatur''' ist das thermische [[Potenzial]], das den Wärmegrad eines Systems beschreibt. Die absolute Tempeatur ordnet deshalb jedem leitungsartigen [[Entropiestrom]] einen [[zugeordneter Energiestrom|Energiestrom]] zu.

==empirische Temperarturskalen==

==absolute Temperatur==

[[Kategorie:Thermo]]