Trägheitskraft - Versionsgeschichte

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2010-02-25T20:14:17Z

Trägheitskraft nach d'Alembert

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	Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass er in Schwingung versetzt wird. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] verzichtet auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es und der verschiedenen Strombilder veranschaulichen.		Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass er in Schwingung versetzt wird. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] verzichtet auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es und der verschiedenen Strombilder veranschaulichen.


	==Links==		==Links==

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2010-02-25T20:14:01Z

Trägheitskraft nach d'Alembert

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	Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass er in Schwingung versetzt wird. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] verzichtet auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es und der verschiedenen Strombilder veranschaulichen.		Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass er in Schwingung versetzt wird. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] verzichtet auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es und der verschiedenen Strombilder veranschaulichen.


			==Links==
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/1uddh0ttn1/link_box Videovortrag zu Scheinkräfte]

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

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2008-11-22T07:34:27Z

Trägheitskraft nach d'Alembert

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	Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass er in Schwingung versetzt wird. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] verzichtet auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es und der verschiedenen Strombilder veranschaulichen.		Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass er in Schwingung versetzt wird. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] verzichtet auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es und der verschiedenen Strombilder veranschaulichen.

			[[Kategorie:Trans]]

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2008-11-22T07:33:51Z

Trägheitskraft nach d'Alembert

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	Bauwerke wie Brücken oder Hochhäuser haben die Aufgabe, den vom Gravitationsfeld her zufliessenden [[Impulsstrom]] an die Erde ableiten. Wird dieser Impuls gezwungen, horizontal, also seitwärts zu seiner Bezugsrichtung zu fliessen, induziert er weitere Impulsströme oder erzeugt Quellen und Senken von Drehimpulsströmen. Im Verlaufe des 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts haben die Ingenieure komplexe Verfahren entwickelt, um die zugehörigen Belastungen zu berechnen. Dabei hat sich das [[Freischneiden\|Schnittverfahren]] durchgesetzt, obwohl viele Baufachleute eine recht gute Vorstellung von einem wie auch immer gearteten [[Kraftfluss]] besitzen. Beim Freischneiden zerlegt man das Bauwerk in einzelne Teile, fügt an den Schnittstellen die notwendigen Kräfte und Drehmomente ein und setzt jedes Bauteil einzeln ins Gleichgewicht. Um der Impuls- und Drehimpulserhaltung zu genügen, müssen alle Kräfte und Drehmomente das Wechselwirkungsprinzip erfüllen.		Bauwerke wie Brücken oder Hochhäuser haben die Aufgabe, den vom Gravitationsfeld her zufliessenden [[Impulsstrom]] an die Erde ableiten. Wird dieser Impuls gezwungen, horizontal, also seitwärts zu seiner Bezugsrichtung zu fliessen, induziert er weitere Impulsströme oder erzeugt Quellen und Senken von Drehimpulsströmen. Im Verlaufe des 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts haben die Ingenieure komplexe Verfahren entwickelt, um die zugehörigen Belastungen zu berechnen. Dabei hat sich das [[Freischneiden\|Schnittverfahren]] durchgesetzt, obwohl viele Baufachleute eine recht gute Vorstellung von einem wie auch immer gearteten [[Kraftfluss]] besitzen. Beim Freischneiden zerlegt man das Bauwerk in einzelne Teile, fügt an den Schnittstellen die notwendigen Kräfte und Drehmomente ein und setzt jedes Bauteil einzeln ins Gleichgewicht. Um der Impuls- und Drehimpulserhaltung zu genügen, müssen alle Kräfte und Drehmomente das Wechselwirkungsprinzip erfüllen.

	Die Statik ist relativ früh formuliert worden. Zudem ist sie einfach zu verstehen. Um diese Denkweise auch auf beschleunigte Körper anwenden zu können, führt man eine Trägheitskraft nach d'Alembert ein. Diese Trägheitskraft ist gleich minus der resultierenden Kraft, also minus der Impulsänderungsrate. Alle realen Kräfte (Oberflächenkräfte und Gewichtskraft) ergeben zusammen mit der Trägheitskraft Null, d.h. mit der Trägheitskraft von d'Alembert wird der beschleunigte Körper künstlich ins Gleichgewicht gesetzt. Lässt man diese Trägheitskraft zudem noch im Massenmittelpunkt des bewegten Körpers angreifen, ist auch noch die Summe über alle Drehmomente gleich Null, womit man die gleichen Bedingungen wir bei einem ruhenden Körper vorfindet.		Die Statik ist relativ früh formuliert worden. Zudem ist sie einfach zu verstehen. Um diese Denkweise auch auf beschleunigte Körper anwenden zu können, führt man eine Trägheitskraft nach d'Alembert ein. Diese Trägheitskraft ist gleich minus der resultierenden Kraft, also minus der Impulsänderungsrate. Alle realen Kräfte (Oberflächenkräfte und Gewichtskraft) ergeben zusammen mit der Trägheitskraft Null, d.h. mit der Trägheitskraft von d'Alembert wird der beschleunigte Körper künstlich ins Gleichgewicht gesetzt

			:<math>\sum_i\vec F_i+\vec F_G+\vec F_T=0</math> mit <math>\vec F_T=-\dot{\vec p}=-m\vec\dot v</math>
⚫	Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass ~~die~~ ~~Impulsausbreitung im Körper diesen nicht~~ ~~zum~~ ~~Schwingungen~~ ~~anregt~~. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] ~~kann~~ auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft ~~verzichten~~. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er ~~sich~~ mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]] und der verschiedenen Strombilder ~~veranschulichen~~.

			Lässt man diese Trägheitskraft zudem noch im Massenmittelpunkt des bewegten Körpers angreifen, ist auch noch die Summe über alle Drehmomente gleich Null, womit man die gleichen Bedingungen wir bei einem ruhenden Körper vorfindet.

		⚫	Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass er in Schwingung versetzt wird. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] verzichtet auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es und der verschiedenen Strombilder veranschaulichen.

Admin: /* Trägheitskraft nach d'Alembert */

2008-11-21T20:27:34Z

Trägheitskraft nach d'Alembert

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2008, 20:27 Uhr
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	==Trägheitskraft nach d'Alembert==		==Trägheitskraft nach d'Alembert==
			Bauwerke wie Brücken oder Hochhäuser haben die Aufgabe, den vom Gravitationsfeld her zufliessenden [[Impulsstrom]] an die Erde ableiten. Wird dieser Impuls gezwungen, horizontal, also seitwärts zu seiner Bezugsrichtung zu fliessen, induziert er weitere Impulsströme oder erzeugt Quellen und Senken von Drehimpulsströmen. Im Verlaufe des 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts haben die Ingenieure komplexe Verfahren entwickelt, um die zugehörigen Belastungen zu berechnen. Dabei hat sich das [[Freischneiden\|Schnittverfahren]] durchgesetzt, obwohl viele Baufachleute eine recht gute Vorstellung von einem wie auch immer gearteten [[Kraftfluss]] besitzen. Beim Freischneiden zerlegt man das Bauwerk in einzelne Teile, fügt an den Schnittstellen die notwendigen Kräfte und Drehmomente ein und setzt jedes Bauteil einzeln ins Gleichgewicht. Um der Impuls- und Drehimpulserhaltung zu genügen, müssen alle Kräfte und Drehmomente das Wechselwirkungsprinzip erfüllen.

			Die Statik ist relativ früh formuliert worden. Zudem ist sie einfach zu verstehen. Um diese Denkweise auch auf beschleunigte Körper anwenden zu können, führt man eine Trägheitskraft nach d'Alembert ein. Diese Trägheitskraft ist gleich minus der resultierenden Kraft, also minus der Impulsänderungsrate. Alle realen Kräfte (Oberflächenkräfte und Gewichtskraft) ergeben zusammen mit der Trägheitskraft Null, d.h. mit der Trägheitskraft von d'Alembert wird der beschleunigte Körper künstlich ins Gleichgewicht gesetzt. Lässt man diese Trägheitskraft zudem noch im Massenmittelpunkt des bewegten Körpers angreifen, ist auch noch die Summe über alle Drehmomente gleich Null, womit man die gleichen Bedingungen wir bei einem ruhenden Körper vorfindet.

			Der Trick mit der Trägheitskraft nach d'Alembert funktioniert gut, solange ein Körper nicht rotiert und seine Beschleunigung nicht so schnell ändert, dass die Impulsausbreitung im Körper diesen nicht zum Schwingungen anregt. Böse Zungen behaupten, dass viele Ingenieure das Prinzip von d'Alembert lieben, weil sie die Dynamik nie richtig verstanden haben. Auch die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] kann auf die doch etwas verschrobene Idee der d'Alembertschen Trägheitskraft verzichten. Wer gelernt hat, dass in der Mechanik zwei Bewegungsgrössen, nämlich der Impuls und der Drehimpuls, gespeichert und durch die Bauteile hindurch transportiert werden, versteht das Schnittprinzip auf Anhieb. Zudem kann er sich mechanische Vorgängen auch noch mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]] und der verschiedenen Strombilder veranschulichen.

Admin: /* Trägheitskraft als Gravitationskraft */

2008-11-21T19:52:49Z

Trägheitskraft als Gravitationskraft

Admin: /* Kraftbegriff */

2008-11-21T19:12:01Z

Kraftbegriff

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2008, 19:12 Uhr
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	In der Summe stehen alle Oberflächenkräfte (Impulsstromstärken). Die Gravitatioskraft ist separat aufgeführt, weil hier der Impuls über das Volumen (quellenartig) und nicht über die Oberfläche ausgetauscht wird.		In der Summe stehen alle Oberflächenkräfte (Impulsstromstärken). Die Gravitatioskraft ist separat aufgeführt, weil hier der Impuls über das Volumen (quellenartig) und nicht über die Oberfläche ausgetauscht wird.

	Die Rückführung der Kraft auf den Impuls ~~trägt~~ ~~einiges~~ ~~zur~~ ~~Klärung bei~~. Sowohl in der Newton-Eulerschen als auch der modernen Bedeutung beschreibt die Kraft den Austausch von Impuls. In der klassischen Physik ist dieser Impulsaustausch direkt über die Geometrie als Beschleunigung des Schwerpunktes messbar, wogegen in der modernen Physik die kinematischen Grössen [[Geschwindigkeit]] und [[Beschleunigung]] jede Bedeutung verloren haben.		Die Rückführung der Kraft auf den Impuls ergibt eine zeitgemässe Definition. Sowohl in der Newton-Eulerschen als auch der modernen Bedeutung beschreibt die Kraft den Austausch von Impuls. In der klassischen Physik ist dieser Impulsaustausch direkt über die Geometrie als Beschleunigung des Schwerpunktes messbar, wogegen in der modernen Physik die kinematischen Grössen [[Geschwindigkeit]] und [[Beschleunigung]] jede Bedeutung verloren haben.

	==Trägheitskraft als Gravitationskraft==		==Trägheitskraft als Gravitationskraft==

Admin am 21. November 2008 um 15:54 Uhr

2008-11-21T15:54:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2008, 15:54 Uhr
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	Der Begriff Trägheitskraft wird in Naturwissenschaft und Technik auf mindestens zwei Arten ~~angewendet~~. Weil zudem der [[Kraft]]begriff mehrfach belegt ist, kumulieren sich im Umfeld von Trägheits- oder Scheinkraft alle möglichen Missverständnisse.		Der Begriff Trägheitskraft wird in Naturwissenschaft und Technik auf mindestens zwei Arten verwendet. Weil zudem der [[Kraft]]begriff mehrfach belegt ist, kumulieren sich im Umfeld von Trägheits- oder [[Scheinkraft]] alle möglichen Missverständnisse.

	==Kraftbegriff==		==Kraftbegriff==

Admin: /* künstliches Gleichgewicht */

2008-11-21T15:54:03Z

künstliches Gleichgewicht

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2008, 15:54 Uhr
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	==Trägheitskraft nach d'Alembert==		==Trägheitskraft nach d'Alembert==

	==künstliches Gleichgewicht==

Admin: /* Trägheitskraft als Gravitation */

2008-11-21T15:53:45Z

Trägheitskraft als Gravitation

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2008, 15:53 Uhr
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	Die Rückführung der Kraft auf den Impuls trägt einiges zur Klärung bei. Sowohl in der Newton-Eulerschen als auch der modernen Bedeutung beschreibt die Kraft den Austausch von Impuls. In der klassischen Physik ist dieser Impulsaustausch direkt über die Geometrie als Beschleunigung des Schwerpunktes messbar, wogegen in der modernen Physik die kinematischen Grössen [[Geschwindigkeit]] und [[Beschleunigung]] jede Bedeutung verloren haben.		Die Rückführung der Kraft auf den Impuls trägt einiges zur Klärung bei. Sowohl in der Newton-Eulerschen als auch der modernen Bedeutung beschreibt die Kraft den Austausch von Impuls. In der klassischen Physik ist dieser Impulsaustausch direkt über die Geometrie als Beschleunigung des Schwerpunktes messbar, wogegen in der modernen Physik die kinematischen Grössen [[Geschwindigkeit]] und [[Beschleunigung]] jede Bedeutung verloren haben.

	==Trägheitskraft als ~~Gravitation~~==		==Trägheitskraft als Gravitationskraft==
	Die eine Verwendung des Begriffs Trägheitskraft geht vom Konzept des [[~~Ineratialsystem~~]]s. ~~Nach~~ ~~den~~ ~~Vorstellungen~~ ~~von~~ ~~Newton~~ ~~sind~~ ~~Raum~~ ~~und~~ ~~Zeit absolute~~, ~~von~~ ~~Gott~~ ~~geschaffene~~ ~~Grössen. Newton~~ hat den Weltraum als Kasten gesehen, ~~der~~ ~~als~~ ~~Bühne~~ ~~für~~ ~~die~~ ~~Mechanik~~ ~~dient.~~ ~~Weil~~ in ~~seiner~~ ~~Mechanik die direkt~~ ~~messbaren~~ Kräfte nur die Beschleunigung und nicht die Geschwindigkeit eines Körpers bestimmen, spielt es ~~für die Beschreibung einer Bewegung~~ keine Rolle, ob sich das Beobachtungssystem ~~mit konstanter Geschwindigkeit~~ gegen diesen Raum bewegt, ~~oder~~ ob ~~der~~ ~~Beobachter~~ ~~relativ~~ ~~zum~~ ~~Weltraum~~ ~~ruht.~~ ~~Weil~~ in ~~allen~~ ~~Beobachtungssystemen~~, ~~die sich relativ zum Weltraum gleichförmig bewegen,~~ das Trägheitsprinzip von Galileo Galilei ~~git~~ (1. [Newtonsche Axiome\|Newtonsches Axiom]] ~~gilt,~~ nennt ~~dies~~ Inertialsysteme.		Die eine Verwendung des Begriffs Trägheitskraft geht vom Konzept des [[Inertialsystem]]s aus, das auf der Newtonschen Mechanik basiert. ''Isaac Newton'', der Begründer der [[Punktmechanik]], hat den Weltraum als eine Art Kasten gesehen, in dem sich Körper unter der Wirkung von Kräften bewegen. Weil diese Kräfte nur die Beschleunigung und nicht die Geschwindigkeit eines Körpers bestimmen, spielt es keine Rolle, wie schnell sich das [[Bezugssystem\|Beobachtungssystem]] gegen diesen Raum bewegt. Solange dessen Geschwindigkeit konstant bleibt, gelten die gleichen Gesetze wie im Ruhesystem, speziell das Trägheitsprinzip von ''Galileo Galilei'' (1. [[Newtonsche Axiome\|Newtonsches Axiom]]). Aus diesem Grund nennt man alle gleichförmig bewegten Beobachtungssysteme auch Inertialsysteme.

			Wir schreiben nun die Impulsbilanz nochmals auf und ersetzen die Gewichtskraft durch schwere Masse mal Gravitationsfeldstärke und die Änderungsrate des Impulsinhalts durch träge Masse mal Beschleunigung
	Die allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein hat die Vorstellung vom Weltraum als ruhenden Kasten widerlegt, die Idee des Inertialsystems aber beibehalten. Gemäss Einstein sind alle frei fallenden Systemen (lokal) Inertial.

	:<math>\sum_i\vec F_i+m_t\vec g=m_s\dot{\vec v}</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m_t\vec g=m_s\dot{\vec v}</math>

			Diese [[Impulsbilanz]] beziehe sich auf einen Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht. Nun dürfen wir die Beschleunigung aufteilen in eine Beschleunigung gegenüber einem neuen System und die Beschleunigung dieses Systems gegenüber dem Inertialsystem

			:<math>\sum_i\vec F_i+m_t\vec g=m_s\dot\vec v_{rel}+m_s \vec a_{System}</math>

			Weil sich schwere und träge Masse nicht unterscheiden, darf die Beschleunigung des neuen Systems auf die andere Seite subtrahiert und als zusätzliche Gravitationsfeldstärke gelesen werden

			:<math>\sum_i\vec F_i+m(\vec g+\vec g_t)=m\dot\vec v_{rel}</math> mit <math>\vec g_t=-\vec a_{System}</math>

			Die Beschleunigung eines nicht rotierenden Systems macht sich in diesem als Trägheitsfeld oder künstliche Graivitation bemerkbar. Das Produkt aus Masse und Trägheitsfeld wird nun oft als Trägheitskraft bezeichnet.

			Die allgemeine Relativitätstheorie von ''Albert Einstein'' hat mit der Vorstellung vom Weltraum als ruhenden Kasten aufgeräumt, die Idee des Inertialsystems aber beibehalten. Gemäss Einstein sind alle frei fallenden Systeme (lokal) inertial und ohne Gravitation. Deshalb ist jedes Raumschiff, das sich ohne Antrieb bewegt, gemäss Einstein ein Inertialsystem. Alle andern Systeme mit homogenen Gravitationsfeld dürfen dann als relativ zum fallenden beschleunigt angesehen werden. Weil das Gravitationsfeld an der Erdoberfläche in guter Näherung homogen ist, dürfen wir lokal von der Erdoberfläche ausgehen und in jedem dazu beschleunigten System (startendes Flugzeug, bremsender Zug) Mechanik betreiben. Dazu muss einzig das Gravitationsfeld angepasst werden.

			Die lokal messbare Gravitationsfeldstärke lässt sich von aussen in den einen Anteil eines echten Gravitationsfeldes und eines Trägheitsfeldes aufteilen. Im mit bewegten System macht diese Unterscheidung keinen Sinn, kann doch ein Beobachter gar nicht entscheiden welcher Anteil echt und welcher unecht ist. Genau so nutzlos ist der Unterschied zwischen wirklicher Gewichtskraft und Trägheitskraft. Relativ zu einem nach oben anfahrenden Lift misst man (indirekt) ein grösseres Gewicht als in einem ruhenden oder sogar einem nach unten anfahrenden.

			[[Rotierendes Bezugssystem\|Rotiert]] das zweite System gegen das erste kann nicht mit einem homogenen Trägheitsfeld operiert werden. Zudem treten noch Effekte auf, die von der Geschwindigkeit abhängig sind. Rotiert das System gleichmässig, sind eine [[Zentrifugalkraft]] (statische Wirkung) und eine [[Corioliskraft]] (dynamische Wirkung) einzuführen. Statt einer Zentrifugalkraft kann auch ein zylindersymmetrisches Zentrifugalfeld eingeführt werden.

			==Trägheitskraft nach d'Alembert==

	==künstliches Gleichgewicht==		==künstliches Gleichgewicht==

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2008, 19:52 Uhr
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	==Trägheitskraft als Gravitationskraft==		==Trägheitskraft als Gravitationskraft==
	Die eine ~~Verwendung~~ des Begriffs Trägheitskraft geht vom Konzept des [[Inertialsystem]]s aus, das auf der Newtonschen Mechanik basiert. ''Isaac Newton'', der Begründer der [[Punktmechanik]], hat den Weltraum als eine Art Kasten gesehen, in dem sich Körper unter der Wirkung von Kräften bewegen. Weil diese Kräfte nur die Beschleunigung und nicht die Geschwindigkeit eines Körpers bestimmen, spielt es keine Rolle, wie schnell sich das [[Bezugssystem\|Beobachtungssystem]] gegen diesen Raum bewegt. Solange dessen Geschwindigkeit konstant bleibt, gelten die gleichen Gesetze wie im Ruhesystem, ~~speziell~~ das Trägheitsprinzip von ''Galileo Galilei'' (1. [[Newtonsche Axiome\|Newtonsches Axiom]]). Aus diesem Grund nennt man alle gleichförmig bewegten Beobachtungssysteme auch Inertialsysteme.		Die eine Beduetung des Begriffs Trägheitskraft geht vom Konzept des [[Inertialsystem]]s aus, das auf der Newtonschen Mechanik basiert. ''Isaac Newton'', der Begründer der [[Punktmechanik]], hat den Weltraum als eine Art Kasten gesehen, in dem sich Körper unter der Wirkung von Kräften bewegen. Weil diese Kräfte nur die Beschleunigung und nicht die Geschwindigkeit eines Körpers bestimmen, spielt es keine Rolle, wie schnell sich das [[Bezugssystem\|Beobachtungssystem]] gegen diesen Raum bewegt. Solange dessen Geschwindigkeit konstant bleibt, gelten die gleichen Gesetze wie im Ruhesystem. Speziell das Trägheitsprinzip von ''Galileo Galilei'' (1. [[Newtonsche Axiome\|Newtonsches Axiom]]) hängt nicht davon ab, ob das Bezugssystem in Ruhe ist oder gleichförmig durch den Weltraum fliegt. Aus diesem Grund nennt man alle gleichförmig bewegten Beobachtungssysteme auch Inertialsysteme.

	Wir schreiben nun die Impulsbilanz nochmals ~~auf~~ und ersetzen die Gewichtskraft durch schwere Masse mal Gravitationsfeldstärke und die Änderungsrate des Impulsinhalts durch träge Masse mal Beschleunigung		Wir schreiben nun die [[Impulsbilanz]] nochmals hin und ersetzen die Gewichtskraft durch schwere Masse mal Gravitationsfeldstärke und die Änderungsrate des Impulsinhalts durch träge Masse mal Beschleunigung

	:<math>\sum_i\vec F_i+m_t\vec g=m_s\dot{\vec v}</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m_t\vec g=m_s\dot{\vec v}</math>

	Diese [[Impulsbilanz]] ~~beziehe~~ sich auf einen Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht. Nun dürfen wir die Beschleunigung aufteilen in eine Beschleunigung gegenüber einem neuen System und die Beschleunigung dieses Systems gegenüber dem Inertialsystem		Diese [[Impulsbilanz]] bezieht sich auf einen Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht. Nun dürfen wir die Beschleunigung aufteilen in eine Beschleunigung gegenüber einem neuen System und die Beschleunigung dieses Systems gegenüber dem Inertialsystem

	:<math>\sum_i\vec F_i+m_t\vec g=m_s\dot\vec v_{rel}+m_s \vec a_{System}</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m_t\vec g=m_s\dot\vec v_{rel}+m_s \vec a_{System}</math>

	Weil sich schwere und träge Masse nicht unterscheiden, darf die Beschleunigung des neuen Systems auf ~~die~~ ~~andere~~ Seite ~~subtrahiert~~ ~~und~~ als zusätzliche Gravitationsfeldstärke gelesen werden		Weil sich schwere und träge Masse nicht unterscheiden, darf die Beschleunigung des neuen Systems beidseits subtrahiert und dann auf der linken Seite der Impulsbilanz als zusätzliche Gravitationsfeldstärke gelesen werden

	:<math>\sum_i\vec F_i+m(\vec g+\vec g_t)=m\dot\vec v_{rel}</math> mit <math>\vec g_t=-\vec a_{System}</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m(\vec g+\vec g_t)=m\dot\vec v_{rel}</math> mit <math>\vec g_t=-\vec a_{System}</math>

	Die Beschleunigung eines nicht rotierenden Systems macht sich in diesem als Trägheitsfeld oder künstliche Graivitation bemerkbar. Das Produkt aus Masse und Trägheitsfeld wird ~~nun oft~~ als Trägheitskraft bezeichnet.		Die Beschleunigung eines nicht rotierenden Systems macht sich in diesem als Trägheitsfeld oder künstliche Graivitation bemerkbar. Das Produkt aus Masse und Trägheitsfeld wird als Trägheitskraft bezeichnet.

	Die allgemeine Relativitätstheorie von ''Albert Einstein'' hat mit der Vorstellung vom Weltraum als ruhenden Kasten aufgeräumt, die Idee des Inertialsystems aber beibehalten. Gemäss Einstein sind alle frei fallenden Systeme (lokal) inertial ~~und ohne Gravitation~~. ~~Deshalb~~ ist ~~jedes~~ ~~Raumschiff,~~ ~~das~~ ~~sich~~ ~~ohne Antrieb bewegt, gemäss Einstein ein~~ ~~Inertialsystem~~. Alle ~~andern~~ Systeme mit homogenen Gravitationsfeld dürfen dann als ~~relativ zum fallenden~~ beschleunigt angesehen werden. ~~Weil~~ ~~das Gravitationsfeld an der Erdoberfläche~~ in guter Näherung ~~homogen~~ ~~ist,~~ ~~dürfen~~ ~~wir lokal von~~ der ~~Erdoberfläche~~ ~~ausgehen~~ ~~und~~ in ~~jedem~~ ~~dazu~~ beschleunigten System (startendes Flugzeug, bremsender Zug) Mechanik ~~betreiben~~. ~~Dazu~~ muss einzig das Gravitationsfeld ~~angepasst werden~~.		Die allgemeine Relativitätstheorie von ''Albert Einstein'' hat mit der Vorstellung vom Weltraum als ruhenden Kasten aufgeräumt, die Idee des Inertialsystems aber beibehalten. Gemäss Einstein sind alle frei fallenden Systeme (lokal) inertial. Zudem ist in diesen Bezugssystemen kein Gravitationsfeld nachweisbar. Alle Systeme mit homogenen Gravitationsfeld dürfen dann als beschleunigt angesehen werden. Dies gilt in guter Näherung für die Erdoberfläche. Sitzt der Beobachter in einem relativ zur Erdoberfläche beschleunigten System (startendes Flugzeug, bremsender Zug), gelten auch für ihn die Gesetzte der Mechanik. Er muss einzig das Gravitationsfeld anpassen.

	Die ~~lokal~~ messbare Gravitationsfeldstärke lässt sich ~~von~~ ~~aussen~~ in ~~den~~ ~~einen~~ ~~Anteil eines echten Gravitationsfeldes~~ und ~~eines~~ ~~Trägheitsfeldes~~ aufteilen. Im ~~mit~~ ~~bewegten~~ ~~System~~ ~~macht~~ ~~diese Unterscheidung~~ keinen Sinn, kann doch ein ~~Beobachter~~ gar nicht entscheiden welcher Anteil echt und welcher unecht ist. Genau so nutzlos ist der Unterschied zwischen wirklicher Gewichtskraft und Trägheitskraft. ~~Relativ zu~~ einem nach oben anfahrenden Lift ~~misst~~ man ~~(indirekt)~~ ein grösseres Gewicht als in einem ruhenden ~~oder sogar einem nach unten anfahrenden~~.		Die in einem Flugzeug messbare Gravitationsfeldstärke lässt sich vom Flughafen aus in eine "echte" Gravitationsfeldstärke und eine Trägheitsfeldstärke aufteilen. Diese Unterscheidung macht aber im Flugzeug keinen Sinn, kann doch ein Pilot gar nicht entscheiden welcher Anteil echt und welcher unecht ist. Genau so nutzlos ist der Unterschied zwischen wirklicher Gewichtskraft und Trägheitskraft. In einem nach oben anfahrenden Lift stellt man einfach nur ein grösseres Gewicht fest als in einem ruhenden.

	[[Rotierendes Bezugssystem\|Rotiert]] das zweite System gegen das erste kann nicht mit einem homogenen Trägheitsfeld operiert werden. Zudem treten noch Effekte auf, die von der Geschwindigkeit abhängig sind. ~~Rotiert~~ das System ~~gleichmässig~~, sind eine [[Zentrifugalkraft]] (statische Wirkung) und eine [[Corioliskraft]] (dynamische Wirkung) einzuführen. Statt einer Zentrifugalkraft kann auch ein zylindersymmetrisches Zentrifugalfeld eingeführt werden.		[[Rotierendes Bezugssystem\|Rotiert]] das zweite System gegen das erste kann nicht mit einem homogenen Trägheitsfeld operiert werden. Zudem treten noch Effekte auf, die von der Geschwindigkeit abhängig sind. Dreht sich das System mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, sind eine [[Zentrifugalkraft]] (statische Wirkung) und eine [[Corioliskraft]] (dynamische Wirkung) einzuführen. Statt einer Zentrifugalkraft kann auch ein zylindersymmetrisches Zentrifugalfeld eingeführt werden. Wie in einem linear beschleunigten Bezugssytem ist auch in einem rotierenden eine durch Messungen zu belegende Unterscheidung zwischen echter Gravitationskraft und Zentrifugalkraft nicht möglich. So kann ein Beobachter auf dem Äquator nicht entscheiden, welcher Anteil der Gewichtskraft von der Masse der Erde und welcher Anteil von der Rotation verursacht wird. Für uns Erdbewohner überlagern sich "echtes" Gravitationsfeld und Zentrifugalfeld zu einem einzigen, lokal nachweisbaren Gravitationsfeld.

			Die weiter oben gelieferte Begründung für die Trägheitskräfte bzw. das Trägheitsfeld ist notwendig, aber nicht hinreichend. Rein kinematisch (geometrisch) können wir die Beschleunigung eines Körpers bezüglich eines Inertialsystems in eine Beschleunigung bezüglich eines zweiten Systems und in eine Relativbeschleungigung zerlegen, uns dann ins neue System begeben und die Beschleunigung des neuen gegen das alte System als zusätzliche Gravitationsfeldstärke (Trägheitsfeld) oder multipliziert mit der Masse als Trägheitskraft definieren. Dies ist vorerst ein rein gedanklicher Vorgang. Doch erst wenn das zweite System über eine grosse Masse verfügt und ohne seine Geschwindigkeit stark zu ändern viel Impuls aufnehmen kann, werden wir es auch als mögliches Bezugssystem akzeptieren. Deshalb benötigen wir einen Lift, einen Zug, ein Flugzeug oder gar ein Raumschiff, um die Wirkung der Trägheitskraft oder des Trägheitsfelds zu erleben.

	==Trägheitskraft nach d'Alembert==		==Trägheitskraft nach d'Alembert==