Volumenänderungsrate - Versionsgeschichte

Admin: /* Hochschule */

2006-10-29T08:52:50Z

Hochschule

← Nächstältere Version		Version vom 29. Oktober 2006, 08:52 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:

	==Hochschule==		==Hochschule==
	#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt ~~40 cm<sup>2</sup>~~) ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ~~''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>1</sub>'' = 8~~ cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.		#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt ''A'') ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit der Zeit. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.
	#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt. Geben Sie die Funktion mit allen Parametern an.		#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt. Geben Sie die Funktion mit allen Parametern an.

Admin: /* Hochschule */

2006-10-29T08:49:20Z

Hochschule

← Nächstältere Version		Version vom 29. Oktober 2006, 08:49 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:

	==Hochschule==		==Hochschule==
	#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 40 cm<sup>2</sup>) ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>0</sub>'' = 8 cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.		#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 40 cm<sup>2</sup>) ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>1</sub>'' = 8 cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.
	#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt. Geben Sie die Funktion mit allen Parametern an.		#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt. Geben Sie die Funktion mit allen Parametern an.

User: /* Hochschule */

2006-10-24T18:35:01Z

Hochschule

← Nächstältere Version		Version vom 24. Oktober 2006, 18:35 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	==Hochschule==		==Hochschule==
	#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 40 cm<sup>2</sup>) ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>0</sub>'' = 8 cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.		#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 40 cm<sup>2</sup>) ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>0</sub>'' = 8 cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.
	#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt. Geben Sie die Funktion mit allen ~~parametern~~ an.		#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt. Geben Sie die Funktion mit allen Parametern an.

	'''Hinweis''': [[Änderungsrate]]		'''Hinweis''': [[Änderungsrate]]

Admin: /* Hochschule */

2006-10-24T18:19:21Z

Hochschule

← Nächstältere Version		Version vom 24. Oktober 2006, 18:19 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:

	==Hochschule==		==Hochschule==
	#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 40 cm<sup>2</sup> ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>0</sub>'' = 8 cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.		#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 40 cm<sup>2</sup>) ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>0</sub>'' = 8 cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.
	#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt.		#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt. Geben Sie die Funktion mit allen parametern an.

	'''Hinweis''': [[Änderungsrate]]		'''Hinweis''': [[Änderungsrate]]

Admin: /* Mittelschule */

2006-10-24T18:17:49Z

Mittelschule

← Nächstältere Version		Version vom 24. Oktober 2006, 18:17 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	#Aus einem zylinderförmigen Gefäss fliesst dickflüssiges Öl über eine horizontal ausgerichtet Leitung weg. Man stellt fest, dass der Füllstand pro Minute um 2% kleiner wird.		#Aus einem zylinderförmigen Gefäss fliesst dickflüssiges Öl über eine horizontal ausgerichtet Leitung weg. Man stellt fest, dass der Füllstand pro Minute um 2% kleiner wird.
	##Man suche eine formale Beschreibung für dieses Verhalten. Die Formel soll für eine gegebene Anfangshöhe ''h<sub>0</sub>'' direkt die Höhe nach ''n'' Minuten liefern.		##Man suche eine formale Beschreibung für dieses Verhalten. Die Formel soll für eine gegebene Anfangshöhe ''h<sub>0</sub>'' direkt die Höhe nach ''n'' Minuten liefern.
	##Wie lautet die Formel für die ~~mittlere~~ Änderungsrate auf dem ''n''-ten Intervall. Das ''n''-te Intervall liegt zwischen der ''n-1-ten-'' und der ''n-ten'' Minute.		##Wie lautet die Formel für die Änderungsrate auf dem ''n''-ten Intervall. Das ''n''-te Intervall liegt zwischen der ''n-1-ten-'' und der ''n-ten'' Minute.

	==Hochschule==		==Hochschule==

Admin: /* Hochschule */

2006-10-24T18:15:21Z

Hochschule

← Nächstältere Version		Version vom 24. Oktober 2006, 18:15 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:

	==Hochschule==		==Hochschule==
			#Der Füllstand in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 40 cm<sup>2</sup> ändert sich sinusartig <math>h = h_0 + h_1\sin(\omega t)</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 20 cm und ''h<sub>0</sub>'' = 8 cm. Geben Sie die Volumenänderungsrate-Zeit-Funktion an.
			#Ein kegelförmiges Gefäss mit vertikaler Achse und einem Öffnungswinkel von 70° ist 30 cm hoch mit Wasser gefüllt. Welchen zeitlichen Verlauf muss der Zufluss haben, damit der Wasserspiegel in fünf Minuten gleichmässig auf 50 cm steigt.

	'''Hinweis''': [[Änderungsrate]]		'''Hinweis''': [[Änderungsrate]]

Admin: /* Mittelschule */

2006-10-24T18:04:09Z

Mittelschule

← Nächstältere Version		Version vom 24. Oktober 2006, 18:04 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	==Mittelschule==		==Mittelschule==

	#Durch eine Wasserleitung strömen pro Minute 144 Liter Wasser. Mit welcher mittleren Geschwindigkeit fliesst das Wasser durch das Einzollrohr (27.2 mm Innendurchmesser)?
			#Die Füllhöhe in einem zylinderförmigen Gefäss (Querschnitt 20 dm<sup>2</sup>) verändert sich gemäss der folgenden Funktion <math>h = h_0 - a\cdot t + b \cdot t^2</math> mit ''h<sub>0</sub>'' = 1.6 m, ''a'' = 0.064 m/s und ''b'' = 0.00064 m/s<sup>-2</sup>.
	#Das Einzollrohr (27.2 mm Innendurchmesser) verjüngt sich an einer bestimmten Stelle auf ein Dreiviertelzollrohr (21.6 mm Innendurchmesser). Um wie viele Prozent wächst die Strömungsgeschwindigkeit an?
			##Nach welcher Zeit ist das Gefäss leer?
			##Wie hoch ist das Gefäss nach zwanzig Sekunden noch gefüllt?
			##Mit welcher Geschwindigkeit sinkt der Wasserspiegel zu diesem Zeitpunkt ab?
			##Wie stark ist dann der ausfliessende Volumenstrom?
			#Wie bestimmt man die Änderungsrate, wenn der Inhalt
			##als Volumen-Zeit-Diagramm gegeben ist?
			##als Tabelle mit Zeitpunkten und zugehörigem Volumen gegeben ist?
			#Aus einem zylinderförmigen Gefäss fliesst dickflüssiges Öl über eine horizontal ausgerichtet Leitung weg. Man stellt fest, dass der Füllstand pro Minute um 2% kleiner wird.
			##Man suche eine formale Beschreibung für dieses Verhalten. Die Formel soll für eine gegebene Anfangshöhe ''h<sub>0</sub>'' direkt die Höhe nach ''n'' Minuten liefern.
			##Wie lautet die Formel für die mittlere Änderungsrate auf dem ''n''-ten Intervall. Das ''n''-te Intervall liegt zwischen der ''n-1-ten-'' und der ''n-ten'' Minute.

	==Hochschule==		==Hochschule==

Admin: /* Mittelschule */

2006-10-23T03:50:23Z

Mittelschule

← Nächstältere Version		Version vom 23. Oktober 2006, 03:50 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	==Mittelschule==		==Mittelschule==
			#Durch eine Wasserleitung strömen pro Minute 144 Liter Wasser. Mit welcher mittleren Geschwindigkeit fliesst das Wasser durch das Einzollrohr (27.2 mm Innendurchmesser)?
			#Das Einzollrohr (27.2 mm Innendurchmesser) verjüngt sich an einer bestimmten Stelle auf ein Dreiviertelzollrohr (21.6 mm Innendurchmesser). Um wie viele Prozent wächst die Strömungsgeschwindigkeit an?

	==Hochschule==		==Hochschule==

User: /* Volksschule */

2006-09-28T10:48:40Z

Volksschule

← Nächstältere Version		Version vom 28. September 2006, 10:48 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:

	==Volksschule==		==Volksschule==
	#Nachdem der Schulhausabwart den Brunnen auf dem Pausenplatz gründlich gereinigt hat, steckt er den Stöpsel ins Abflussrohr. Er weiss nun, dass nach zwei Stunden und zwanzig Minuten der Trog, der genau einen Kubikmeter Wasser ~~fass~~, zu 80% gefüllt ist.		#Nachdem der Schulhausabwart den Brunnen auf dem Pausenplatz gründlich gereinigt hat, steckt er den Stöpsel ins Abflussrohr. Er weiss nun, dass nach zwei Stunden und zwanzig Minuten der Trog, der genau einen Kubikmeter Wasser fasst, zu 80% gefüllt ist.
	##Wie viel Wasser enthält der Trog nach zwei Stunden und zwanzig Minuten?		##Wie viel Wasser enthält der Trog nach zwei Stunden und zwanzig Minuten?
	##Wie viele Liter plätschern pro Minute aus der Brunnenröhre in den Trog?		##Wie viele Liter plätschern pro Minute aus der Brunnenröhre in den Trog?

User: /* Volksschule */

2006-09-28T10:48:15Z

Volksschule

← Nächstältere Version		Version vom 28. September 2006, 10:48 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:

	==Volksschule==		==Volksschule==
	#Nachdem der Schulhausabwart den Brunnen auf dem Pausenplatz gründlich gereinigt hat, steckt er den Stöpsel ins Abflussrohr. Er weiss nun dass nach zwei Stunden und zwanzig Minuten der Trog, der genau einen Kubikmeter Wasser fass, zu 80% gefüllt ist.		#Nachdem der Schulhausabwart den Brunnen auf dem Pausenplatz gründlich gereinigt hat, steckt er den Stöpsel ins Abflussrohr. Er weiss nun, dass nach zwei Stunden und zwanzig Minuten der Trog, der genau einen Kubikmeter Wasser fass, zu 80% gefüllt ist.
	##Wie viel Wasser enthält der Trog nach zwei Stunden und zwanzig Minuten?		##Wie viel Wasser enthält der Trog nach zwei Stunden und zwanzig Minuten?
	##Wie viele Liter plätschern pro Minute aus der Brunnenröhre in den Trog?		##Wie viele Liter plätschern pro Minute aus der Brunnenröhre in den Trog?