Widerstand und Auftrieb - Versionsgeschichte

Admin: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2015-11-26T17:22:59Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 26. November 2015, 17:22 Uhr
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	#Der statische Auftrieb ist gleich der Gewichtskraft auf die vom Körper verdrängte Flüssigkeit <math>F_A=\varrho_{fl}gV</math>.		#Der statische Auftrieb ist gleich der Gewichtskraft auf die vom Körper verdrängte Flüssigkeit <math>F_A=\varrho_{fl}gV</math>.
	#Widerstand und dynamischer Auftrieb nehmen mit dem Quadrat der Anströmgeschwindigkeit zu.		#Widerstand und dynamischer Auftrieb nehmen mit dem Quadrat der Anströmgeschwindigkeit zu.
	#Der ~~kleinst mögliche~~ Gleitwinkel ergibt sich durch die Tangente an die Kurve im Polardiagramm.		#Der kleinstmögliche Gleitwinkel ergibt sich durch die Tangente an die Kurve im Polardiagramm.
	#Orientiert man die ''z''-Achse gegen unten, fliesst vom Gravitaionsfeld ein konstanter ''z''-Impulsstrom zu (Gewichtskraft). Damit das Flugzeug nicht abstürzt, muss dieser Impuls über die Luft abgeführt werden (dynamischer Auftrieb).		#Orientiert man die ''z''-Achse gegen unten, fliesst vom Gravitaionsfeld ein konstanter ''z''-Impulsstrom zu (Gewichtskraft). Damit das Flugzeug nicht abstürzt, muss dieser Impuls über die Luft abgeführt werden (dynamischer Auftrieb).
	#Orientiert man die ''x''-Achse in Flugrichtung, fliesst ~~eine~~ geschwindigkeitsabhängiger ''x''-Impulsstrom an die Luft weg (Luftwiderstand). Damit das Flugzeug seine Geschwindigkeit beibehält, müssen die Triebwerke diesen Verlust ausgleichen (Schubkräfte).		#Orientiert man die ''x''-Achse in Flugrichtung, fliesst ein geschwindigkeitsabhängiger ''x''-Impulsstrom an die Luft weg (Luftwiderstand). Damit das Flugzeug seine Geschwindigkeit beibehält, müssen die Triebwerke diesen Verlust ausgleichen (Schubkräfte).

	==Materialien==		==Materialien==

Admin: /* Kontrollfragen */

2015-11-26T17:22:32Z

Kontrollfragen

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	#Wie berechnet man den statischen Auftrieb bei bekanntem Volumen und gegebener Dichte des Fluids?		#Wie berechnet man den statischen Auftrieb bei bekanntem Volumen und gegebener Dichte des Fluids?
	#Wie geht die Anströmungsgeschwindigkeit in die Berechnung von Widerstand und dynamischen Auftrieb ein?		#Wie geht die Anströmungsgeschwindigkeit in die Berechnung von Widerstand und dynamischen Auftrieb ein?
	#Wie bestimmt man den ~~kleinst möglichen~~ Gleitwinkel aus dem Polardiagramm (Auftriebsbeiwert gegen Widerstandsbeiwert)?		#Wie bestimmt man den kleinstmöglichen Gleitwinkel aus dem Polardiagramm (Auftriebsbeiwert gegen Widerstandsbeiwert)?
	#Wie fliesst der Vertikalimpuls im Reiseflug durch das Flugzeug hindurch? Wie nennt man die beiden zugehörigen Impulsstrom- bzw. Impulsquellenstärken?		#Wie fliesst der Vertikalimpuls im Reiseflug durch das Flugzeug hindurch? Wie nennt man die beiden zugehörigen Impulsstrom- bzw. Impulsquellenstärken?
	#Wie fliesst der Horizontalimpuls im Reiseflug durch das Flugzeug hindurch? Wie nennt man die beiden zugehörigen Impulsstromstärken?		#Wie fliesst der Horizontalimpuls im Reiseflug durch das Flugzeug hindurch? Wie nennt man die beiden zugehörigen Impulsstromstärken?

Admin: /* Flugdynamik */

2015-11-26T17:18:35Z

Flugdynamik

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	:<math>\frac{F_G\sin(\gamma)}{F_G\cos(\gamma)}=\tan(\gamma)=\frac{F_W}{F_A}=\frac{c_W}{c_A}</math>		:<math>\frac{F_G\sin(\gamma)}{F_G\cos(\gamma)}=\tan(\gamma)=\frac{F_W}{F_A}=\frac{c_W}{c_A}</math>

	Im Polardiagramm misst man den Gleitwinkel ''γ'' als Winkel zwischen der Ordinate und der Verbindungslinie vom Koordinatenursprung zum aktuellen Punkt auf der Polaren. Die Tangente an die Polare liefert deshalb den kleinstmöglichen Gleitwinkel. Die zum gleichförmigen Gleiten notwendige Geschwindigkeit ergibt sich aus oben formulierten Gleichgewichtsbedingung.		Im Polardiagramm misst man den Gleitwinkel ''γ'' als Winkel zwischen der Ordinate und der Verbindungslinie vom Koordinatenursprung zum aktuellen Punkt auf der Polaren. Die Tangente an die Polare liefert deshalb den kleinstmöglichen Gleitwinkel. Die zum gleichförmigen Gleiten notwendige Geschwindigkeit ergibt sich aus der oben formulierten Gleichgewichtsbedingung.

	===Reiseflug===		===Reiseflug===
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	:<math>F_S=F_W=\frac{\varrho}{2}v^2c_W A=\frac{c_W}{c_A}F_G</math>		:<math>F_S=F_W=\frac{\varrho}{2}v^2c_W A=\frac{c_W}{c_A}F_G</math>

	Im Reiseflug ist das Flugzeug im Gleichgewicht. Dennoch meinen viele Leute, dass die Schubkraft grösser sein müsse als der Luftwiderstand. Dies hängt mit dem Energieumsatz zusammen. Ein Strahltriebwerk entzieht der ~~durchstömenden~~ Luft [[Impuls]]. Dieser Impuls fliesst über das Flugzeug an die umgebende Luft zurück. Der gesamte Impulsdurchsatz ist mit zwei Prozessen verbunden. Im ersten Prozess, der in den Triebwerken stattfindet, muss der Impuls von der durchströmenden Luft ins Flugzeug gepumpt werden. Im zweiten Prozess fliesst der Impuls unter Energiedissipation an die umgebende Luft zurück. Die dabei freigesetzte Prozessleistung ist gleich der Leistung der Luftwiderstandskraft, falls als [[Bezugssystem]] die umgebende Luft genommen wird		Im Reiseflug ist das Flugzeug im Gleichgewicht. Dennoch meinen viele Leute, dass die Schubkraft grösser sein müsse als der Luftwiderstand. Dies hängt mit dem Energieumsatz zusammen. Ein Strahltriebwerk entzieht der durchströmenden Luft [[Impuls]]. Dieser Impuls fliesst über das Flugzeug an die umgebende Luft zurück. Der gesamte Impulsdurchsatz ist mit zwei Prozessen verbunden. Im ersten Prozess, der in den Triebwerken stattfindet, muss der Impuls von der durchströmenden Luft ins Flugzeug gepumpt werden. Im zweiten Prozess fliesst der Impuls unter Energiedissipation an die umgebende Luft zurück. Die dabei freigesetzte Prozessleistung ist gleich der Leistung der Luftwiderstandskraft, falls als [[Bezugssystem]] die umgebende Luft genommen wird

	:<math>P=\Delta v I_p=P(F_W)=\frac{\varrho}{2}c_W A v^3</math>		:<math>P=\Delta v I_p=P(F_W)=\frac{\varrho}{2}c_W A v^3</math>

Admin: /* dynamischer Auftrieb */

2015-11-26T17:11:44Z

dynamischer Auftrieb

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	:<math>\vec F_{Luft}=\int p\vec{dA}</math>		:<math>\vec F_{Luft}=\int p\vec{dA}</math>

	In dieser Betrachtung fehlt die durch die vorbei strömende Luft verursachte Scherspannung (Dichte der querfliessenden Impulsströme). Die Wirkung dieses Teils des Impulsaustausches ist verglichen mit ~~dem~~ Luftkraft zu vernachlässigen. Nun kann man zeigen, dass sich diese Luftkraft wie der weiter oben diskutierte Luftwiderstand verhält, aber infolge Bauweise und Stellung der Flügel eine Komponente normal zur Anströmung aufweist. Zerlegt man die Luftkraft bezüglich der Anströmung, erhält man den Widerstand (parallel zur Anströmung) und den dynamischen Auftrieb (normal zur Anströmung)		In dieser Betrachtung fehlt die durch die vorbei strömende Luft verursachte Scherspannung (Dichte der querfliessenden Impulsströme). Die Wirkung dieses Teils des Impulsaustausches ist verglichen mit der Luftkraft zu vernachlässigen. Nun kann man zeigen, dass sich diese Luftkraft wie der weiter oben diskutierte Luftwiderstand verhält, aber infolge Bauweise und Stellung der Flügel eine Komponente normal zur Anströmung aufweist. Zerlegt man die Luftkraft bezüglich der Anströmung, erhält man den Widerstand (parallel zur Anströmung) und den dynamischen Auftrieb (normal zur Anströmung)

	:<math>\vec F_{Luft}=\begin{pmatrix} F_A \\ F_W \end{pmatrix}=\frac{\varrho}{2}v^2\begin{pmatrix} c_A \\ c_W \end{pmatrix}A</math>		:<math>\vec F_{Luft}=\begin{pmatrix} F_A \\ F_W \end{pmatrix}=\frac{\varrho}{2}v^2\begin{pmatrix} c_A \\ c_W \end{pmatrix}A</math>

Admin: /* statischer Auftrieb */

2015-11-26T17:10:05Z

statischer Auftrieb

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	:<math>p=p_0+\varrho g z</math>		:<math>p=p_0+\varrho g z</math>

	Um die Grösse der Auftriebskraft zu bestimmen, greifen wir einen beliebigen Teil des Wassers im Teich heraus und betrachten diesen Teil als Körper. Die Stärke der Impulsquelle heisst Gewichtskraft, die resultierende Druckkraft auf den ausgewählten Teil des ~~Wasser~~ nennt man Auftrieb. Weil der ausgewählte Körper natürlicherweise im Gleichgewicht ist, muss der Auftrieb gleich der Gewichtskraft sein. Ersetzt man nun das im ausgewählten Gebiet enthaltene Wasser durch einen gleich geformten Körper, ändert sich in der Regel das Gewicht. Die Druckverteilung an der Oberfläche und damit der Auftrieb bleibt dagegen gleich. Damit ist gezeigt, dass der '''Auftrieb gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit''' ist.		Um die Grösse der Auftriebskraft zu bestimmen, greifen wir einen beliebigen Teil des Wassers im Teich heraus und betrachten diesen Teil als Körper. Die Stärke der Impulsquelle heisst Gewichtskraft, die resultierende Druckkraft auf den ausgewählten Teil des Wassers nennt man Auftrieb. Weil der ausgewählte Körper natürlicherweise im Gleichgewicht ist, muss der Auftrieb gleich der Gewichtskraft sein. Ersetzt man nun das im ausgewählten Gebiet enthaltene Wasser durch einen gleich geformten Körper, ändert sich in der Regel das Gewicht. Die Druckverteilung an der Oberfläche und damit der Auftrieb bleibt dagegen gleich. Damit ist gezeigt, dass der '''Auftrieb gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit''' ist.

	Der Auftrieb kann auch direkt berechnet werden. Dazu muss man den Druck über die ganze Oberfläche des Körpers aufsummieren. Doch zuerst betrachten wir nur die Wirkung des Drucks auf ein kleines, ebenes Flächenstück. Zeigt die Flächennormale in ''x''-Richtung wirkt eine in ''x''-Richtung weisende Kraft auf das Flächenstück ein. Die Grösse dieser Kraft ist gleich Druck mal Fläche (Impulsstromstärke gleich Impulsstromdichte mal normal dazu stehende Fläche). Weitet man diese Betrachtung auf alle drei Impulskomponenten aus, erhält man die Kraft auf ein beliebig ausgerichtetes Flächenstück		Der Auftrieb kann auch direkt berechnet werden. Dazu muss man den Druck über die ganze Oberfläche des Körpers aufsummieren. Doch zuerst betrachten wir nur die Wirkung des Drucks auf ein kleines, ebenes Flächenstück. Zeigt die Flächennormale in ''x''-Richtung wirkt eine in ''x''-Richtung weisende Kraft auf das Flächenstück ein. Die Grösse dieser Kraft ist gleich Druck mal Fläche (Impulsstromstärke gleich Impulsstromdichte mal normal dazu stehende Fläche). Weitet man diese Betrachtung auf alle drei Impulskomponenten aus, erhält man die Kraft auf ein beliebig ausgerichtetes Flächenstück

Admin: /* reales Modell */

2015-11-26T17:04:13Z

reales Modell

← Nächstältere Version		Version vom 26. November 2015, 17:04 Uhr
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	===reales Modell===		===reales Modell===
	Der Querschnitt der ~~Wirbelstrassse~~ hängt von vielen Faktoren wie Form des umströmten Körpers oder ~~Rauhigkeit~~ und Elastizität der Oberfläche ab. Zudem dürfte die Annahme, dass die Dichte der kinetischen [[Energie]] in der Wirbelstrasse im Mittel gleicht halbe Massendichte des Fluids mal das Quadrat der Anströmungsgeschwindigkeit ist, kaum zutreffen. Die dem einfachen Modell zugrunde liegende Annahme, dass der Strömungswiderstand proportional zur Dichte der kinetischen Energie der ~~Antströmung~~ und zum Querschnitt des umströmten Körpers zunimmt, ist durch Experimente vielfach bestätigt worden. Die verbleibende Unstimmigkeit wird nun in eine Zahl verpackt, die das Verhältnis zwischen Messung und einfachem Modell beschreibt. Diese Verhältniszahl nennt man [[Widerstandsbeiwert]].		Der Querschnitt der Wirbelstrasse hängt von vielen Faktoren wie Form des umströmten Körpers oder Rauheit und Elastizität der Oberfläche ab. Zudem dürfte die Annahme, dass die Dichte der kinetischen [[Energie]] in der Wirbelstrasse im Mittel gleicht halbe Massendichte des Fluids mal das Quadrat der Anströmungsgeschwindigkeit ist, kaum zutreffen. Die dem einfachen Modell zugrunde liegende Annahme, dass der Strömungswiderstand proportional zur Dichte der kinetischen Energie der Anströmung und zum Querschnitt des umströmten Körpers zunimmt, ist durch Experimente vielfach bestätigt worden. Die verbleibende Unstimmigkeit wird nun in eine Zahl verpackt, die das Verhältnis zwischen Messung und einfachem Modell beschreibt. Diese Verhältniszahl nennt man [[Widerstandsbeiwert]].

	Der Strömungswiderstand lässt sich somit als Produkt aus Dichte der kinetischen Energie des anströmenden Fluids mal die um den Widerstandsbeiwert korrigierte Querschnittsfläche schreiben		Der Strömungswiderstand lässt sich somit als Produkt aus Dichte der kinetischen Energie des anströmenden Fluids mal die um den Widerstandsbeiwert korrigierte Querschnittsfläche schreiben

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:07:51Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:07 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=bQQqhjKi5bc Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=bQQqhjKi5bc Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück~~ ~~zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik 2014]]'''

			'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Materialien */

2012-02-03T15:02:31Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 3. Februar 2012, 15:02 Uhr
Zeile 121:		Zeile 121:
	==Materialien==		==Materialien==
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/y0srolsdx/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/y0srolsdx/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=bQQqhjKi5bc Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Thomas Rüegg: /* Segelflug */

2010-11-10T14:11:20Z

Segelflug

← Nächstältere Version		Version vom 10. November 2010, 14:11 Uhr
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	[[Bild:KraefteAufSegelflugzeug.png\|thumb\|Kräfte (rot) auf Segelflugzeug, Komponenten (blau) der Luftkraft]]Auf ein Segelflugzeug wirken nur das Gravitationsfeld und die umströmende Luft ein. Die Wirkung der umströmenden Luft kann bezüglich der Anströmung in einen Auftrieb (normal zur Anströmung) und einen Widerstand (parallel zur Anströmung) zerlegt werden. Weil die Gewichtskraft und die Gesamtkraft der Luft das Flugzeug im Gleichgewicht halten, gilt		[[Bild:KraefteAufSegelflugzeug.png\|thumb\|Kräfte (rot) auf Segelflugzeug, Komponenten (blau) der Luftkraft]]Auf ein Segelflugzeug wirken nur das Gravitationsfeld und die umströmende Luft ein. Die Wirkung der umströmenden Luft kann bezüglich der Anströmung in einen Auftrieb (normal zur Anströmung) und einen Widerstand (parallel zur Anströmung) zerlegt werden. Weil die Gewichtskraft und die Gesamtkraft der Luft das Flugzeug im Gleichgewicht halten, gilt

	:<math>F_G\cos(\~~beta~~)=F_A=\frac{\varrho}{2}v^2c_A A</math>		:<math>F_G\cos(\gamma)=F_A=\frac{\varrho}{2}v^2c_A A</math>

	:<math>F_G\sin(\~~beta~~)=F_W=\frac{\varrho}{2}v^2c_W A</math>		:<math>F_G\sin(\gamma)=F_W=\frac{\varrho}{2}v^2c_W A</math>

	Dividiert man die zweite Gleichungen durch die erste erhält man folgende Beziehung		Dividiert man die zweite Gleichungen durch die erste erhält man folgende Beziehung

	:<math>\frac{F_G\sin(\~~beta~~)}{F_G\cos(\~~beta~~)}=\tan(\~~beta~~)=\frac{F_W}{F_A}=\frac{c_W}{c_A}</math>		:<math>\frac{F_G\sin(\gamma)}{F_G\cos(\gamma)}=\tan(\gamma)=\frac{F_W}{F_A}=\frac{c_W}{c_A}</math>

	Im Polardiagramm misst man den Gleitwinkel ''&~~beta~~;'' als Winkel zwischen der Ordinate und der Verbindungslinie vom Koordinatenursprung zum aktuellen Punkt auf der Polaren. Die Tangente an die Polare liefert deshalb den kleinstmöglichen Gleitwinkel. Die zum gleichförmigen Gleiten notwendige Geschwindigkeit ergibt sich aus oben formulierten Gleichgewichtsbedingung.		Im Polardiagramm misst man den Gleitwinkel ''γ'' als Winkel zwischen der Ordinate und der Verbindungslinie vom Koordinatenursprung zum aktuellen Punkt auf der Polaren. Die Tangente an die Polare liefert deshalb den kleinstmöglichen Gleitwinkel. Die zum gleichförmigen Gleiten notwendige Geschwindigkeit ergibt sich aus oben formulierten Gleichgewichtsbedingung.

	===Reiseflug===		===Reiseflug===

Thomas Rüegg: /* Segelflug */

2010-11-10T14:09:43Z

Segelflug

← Nächstältere Version		Version vom 10. November 2010, 14:09 Uhr
Zeile 80:		Zeile 80:

	===Segelflug===		===Segelflug===
	[[Bild:~~Kraefte Segelflugzeug~~.~~gif~~\|thumb\|Kräfte auf Segelflugzeug]]Auf ein Segelflugzeug wirken nur das Gravitationsfeld und die umströmende Luft ein. Die Wirkung der umströmenden Luft kann bezüglich der Anströmung in einen Auftrieb (normal zur Anströmung) und einen Widerstand (parallel zur Anströmung) zerlegt werden. Weil die Gewichtskraft und die Gesamtkraft der Luft das Flugzeug im Gleichgewicht halten, gilt		[[Bild:KraefteAufSegelflugzeug.png\|thumb\|Kräfte (rot) auf Segelflugzeug, Komponenten (blau) der Luftkraft]]Auf ein Segelflugzeug wirken nur das Gravitationsfeld und die umströmende Luft ein. Die Wirkung der umströmenden Luft kann bezüglich der Anströmung in einen Auftrieb (normal zur Anströmung) und einen Widerstand (parallel zur Anströmung) zerlegt werden. Weil die Gewichtskraft und die Gesamtkraft der Luft das Flugzeug im Gleichgewicht halten, gilt

	:<math>F_G\cos(\beta)=F_A=\frac{\varrho}{2}v^2c_A A</math>		:<math>F_G\cos(\beta)=F_A=\frac{\varrho}{2}v^2c_A A</math>