Lösung zu Aviatik 2011/2: Unterschied zwischen den Versionen
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==Lösung 2== |
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#<math>I=\frac{\int Udt}{L}</math> = 0.25 A (ein Integral entspricht der Fläche unter der Kurve) |
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#Die Stromstärke erreicht dort ein Extremum, wo die Spannung durch Null geht: -2/3 A; 1/3 A |
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==Lösung 3== |
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#Die Beschleunigung kann als Steigung aus dem ''v-t-''Diagramm herausgelesen werden ''a<sub>Triebwagen</sub> = -5 m/s<sup>2</sup> |
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#<math>I_p=\dot p_{Triebwagen}+\dot p_{Steuerwagen}=m_T a_T+m_M a_M=</math> 660 kN |
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#<math>P=I_p\Delta v=</math> 340 kW |
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#Der Hub eines Puffers entspricht der halben Fläche zwischen dem ''v-t-''Diagramm des Mittel- und des Steuerwagens: 59 mm |
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Diese Werte sind - bedingt durch die graphische Methode - mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. |
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==Lösung 4== |
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==Lösung 5== |
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#<math>a_n=\frac{v^2}{r}</math> =15 m/<sup>2</sup> |
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#Am Menschen greifen zwei Kräfte an, welche diese Beschleunigung bewirken <math>F_s-F_G=ma_n</math> und somit <math>F_S=m(a+g)=</math>1985 N |
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#<math>g'=g+g_t=g-a_{System}</math> = 24.8 m/s<sup>2</sup> (2.53 g) |
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#<math>W_{G1}+W_{kin1}=W_{G2}+W_{kin2}</math> mit <math>W_{G2}=W_{kin1}=0</math> folgt <math>h=\frac{v^2}{2g}=</math> 11.5 m und <math>\varphi=\arccos\left(1-\frac{h}{l}\right)</math> = 76.4° |
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'''[[Aviatik 2011/2|Aufgabe]]''' |
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Aktuelle Version vom 7. Februar 2012, 08:24 Uhr
Lösung 1
- [math]\displaystyle{ W=mgh= }[/math] 9.89 10 10 J
- [math]\displaystyle{ I_m=\frac{P}{gh}= }[/math] 3539 kg/s (Liter/s)
- [math]\displaystyle{ P_{diss}=0.05I_mgh= }[/math]141 kW ==> [math]\displaystyle{ \Delta p=\frac{P_{diss}}{I_V}= }[/math] 70.6 kPa ==> pro hundert Meter ergibt sich einen Druckabfall von 3.2 KPa
- [math]\displaystyle{ P_{diss}=kI_V^3 }[/math] und [math]\displaystyle{ P_G=\varrho ghI_V }[/math] also gilt [math]\displaystyle{ \frac{P_{diss}}{P_G}=konst I_V^2 }[/math], womit für den neuen Prozentsatz gilt: 5%[math]\displaystyle{ \cdot\frac{I_{V2}^2}{I_{V1}^2}= }[/math] 9.8%
Lösung 2
- [math]\displaystyle{ W=\frac{C}{2}U^2= }[/math] 1.5 mJ
- [math]\displaystyle{ I=\dot Q=C\dot U= }[/math] -0.3 A
- [math]\displaystyle{ I=\frac{\int Udt}{L} }[/math] = 0.25 A (ein Integral entspricht der Fläche unter der Kurve)
- Die Stromstärke erreicht dort ein Extremum, wo die Spannung durch Null geht: -2/3 A; 1/3 A
Lösung 3
- Die Beschleunigung kann als Steigung aus dem v-t-Diagramm herausgelesen werden aTriebwagen = -5 m/s2
- [math]\displaystyle{ I_p=\dot p_{Triebwagen}+\dot p_{Steuerwagen}=m_T a_T+m_M a_M= }[/math] 660 kN
- [math]\displaystyle{ P=I_p\Delta v= }[/math] 340 kW
- Der Hub eines Puffers entspricht der halben Fläche zwischen dem v-t-Diagramm des Mittel- und des Steuerwagens: 59 mm
Diese Werte sind - bedingt durch die graphische Methode - mit einer gewissen Unsicherheit behaftet.
Lösung 4
- <videoflash>HSqI_zVyWf0</videoflash>
Lösung 5
- [math]\displaystyle{ a_n=\frac{v^2}{r} }[/math] =15 m/2
- Am Menschen greifen zwei Kräfte an, welche diese Beschleunigung bewirken [math]\displaystyle{ F_s-F_G=ma_n }[/math] und somit [math]\displaystyle{ F_S=m(a+g)= }[/math]1985 N
- [math]\displaystyle{ g'=g+g_t=g-a_{System} }[/math] = 24.8 m/s2 (2.53 g)
- [math]\displaystyle{ W_{G1}+W_{kin1}=W_{G2}+W_{kin2} }[/math] mit [math]\displaystyle{ W_{G2}=W_{kin1}=0 }[/math] folgt [math]\displaystyle{ h=\frac{v^2}{2g}= }[/math] 11.5 m und [math]\displaystyle{ \varphi=\arccos\left(1-\frac{h}{l}\right) }[/math] = 76.4°