Lösung zu Aviatik 2015/1

Aufgabe 1

1. Das geflossene Volumen ist gleich der Fläche unter der I_V-t-Kurve: 0.6 Liter
2. [math]\displaystyle{ k_V=\frac{\Delta p}{I_V^2} }[/math] = 8.11 10¹⁴ Pas²/m⁶
3. [math]\displaystyle{ P=\Delta p I_V }[/math] = 3.05 W (bei 10 Sekunden)
4. Leistung an mehreren Punkten berechnen, Graph skizzieren und Fläche bestimmen: W_diss =88.17 J

Aufgabe 2

1. [math]\displaystyle{ W=\frac{1}{2}CU^2 }[/math] = 1 J
2. I: [math]\displaystyle{ -Q_1-Q_2 }[/math] = -110 mC; I: [math]\displaystyle{ Q_2+Q_3 }[/math] = 40 mC (Spannungspfeile beachten)
3. Aus [math]\displaystyle{ I=\frac{U}{R} }[/math] und [math]\displaystyle{ P=UI }[/math] folgt [math]\displaystyle{ P=\frac{U^2}{R} }[/math] = 0.125 W
4. Neue Spannungspfeile einzeichnen (hier sind alle nach unten gerichtet), drei Gleichungen formulieren

[math]\displaystyle{ U_1 + U_2 + U_3 = 0 }[/math]

[math]\displaystyle{ -C_1U_1+C_2U_2 =Q_I }[/math]

[math]\displaystyle{ -C_2U_2+C_3U_3=Q_I }[/math]

Gleichungssystem lösen [math]\displaystyle{ U_2=-\frac{530}{31} }[/math]

Aufgabe 3

Hier sollte unbedingt ein Flüssigkeitsbild skizziert werden!

1. 0.8 m/s (kommunizierende Gefässe im Flüssigkeitsbild)
2. [math]\displaystyle{ F=\frac{\Delta p}{\Delta t} }[/math] = 20 N
3. -0.9m/s (aus Flüssigkeitsbild)
4. v_in = -0.45 m/s (aus Flüssigkeitsbild)

[math]\displaystyle{ W_{frei}=\Delta p\Delta v_{mittel} }[/math] = 1.17 J

[math]\displaystyle{ W_{auf}=\Delta p\Delta v_{mittel} }[/math] = 0.152 J

Aufgabe 4

<videoflash>jdj4alxOaS0|649|360</videoflash>

Aufgabe 5

Es wirken vier Kräfte auf das Flugzeug ein (Gewichtskraft, Schubkraft, Auftriebskraft, Widerstandskraft), wobei sich je zwei im Gleichgewicht halten. Für die Gravitationsfeldstärke wird hier10 N/kg angenommen.

1. [math]\displaystyle{ F_A=F_G= }[/math] = 400 kN und [math]\displaystyle{ F_W=F_S= }[/math] = 26 kN
2. Aus [math]\displaystyle{ F_S=I_m(v_2-v_1) }[/math] folgt [math]\displaystyle{ I_m=\frac{F_S}{(v_2-v_1)} }[/math] = 86.7 kg/s (für ein Triebwerk)
3. 1. [math]\displaystyle{ P=\left(\frac{v_2^2}{2}-\frac{v_1^2}{2}\right)I_m=\frac{v_1+v_2}{2}F_S }[/math] = 2.925 MW
   2. [math]\displaystyle{ P(F_S)=F_S\cdot v_{Flugzeug} = }[/math] = 1.95 MW
4. Infolge der grösseren Anströmgeschwindigkeit ändern sich sowohl die Widerstands- als auch die Auftriebskraft um den Faktor [math]\displaystyle{ \frac{160^2}{150^2}= 1.138 }[/math]. Beide Kräfte werden um den Faktor 0.138 grösser. Dieser "Kraftüberschuss" ergibt eine horizontale und eine vertikale Beschleunigungskomponente nach hinten und oben ("Kraftüberschuss" geteilt durch Masse): a_hinten = 0.09 m/s² und a_oben = 1.35 m/s²

Video zu Fragen 2 und 3

Aufgabe