Resistives Gesetz: Unterschied zwischen den Versionen

Aus SystemPhysik
Inhalt hinzugefügt Inhalt gelöscht
 
(Eine dazwischenliegende Version von einem anderen Benutzer wird nicht angezeigt)
Zeile 12: Zeile 12:
<math>R_M(\varphi_M)= \frac {d\varphi_M}{dI_M}</math>
<math>R_M(\varphi_M)= \frac {d\varphi_M}{dI_M}</math>


Die differenzelle Definition entspricht der Steigung der Stromstärke-Potenzialdifferenz-Kennlinie. Die integrale Definition beschreibt die Steigung der Verbindungsgeraden zwischen Nullpunkt und aktuellem Zustand im Strömstärke-Potenzialdifferenz-Diagramm.
Die differenzielle Definition entspricht der Steigung der Stromstärke-Potenzialdifferenz-Kennlinie. Die integrale Definition beschreibt die Steigung der Verbindungsgeraden zwischen Nullpunkt und aktuellem Zustand im Strömstärke-Potenzialdifferenz-Diagramm.


==Beispiele==
==Beispiele==
Zeile 56: Zeile 56:


==Dissipation==
==Dissipation==
Widerstände [[Dissipation|dissipieren]] [[Energie]]. Leitungselemente, die nur resistiv Wirken, dissipieren die ganze, vom Strom freigesetzte [[Prozessleistung]]

<math>P_{diss} = \Delta \varphi_M I_M = R_M I_M^2 = \frac {(\Delta \varphi_M)^2}{R_M} </math>

[[Kategorie: Basis]]

Aktuelle Version vom 12. Juli 2007, 06:28 Uhr

Begriff

Das resistive Gesetz verknüpft die Potenzialdifferenz (Antrieb) über einem Leitungsabschnitt mit der Stärke des durchfliessenden Stromes einer Primärgrösse (Erfolg, Wirkung). Rein formal kann der Widerstand als Quotient von Potenzialdifferenz und Stromstärke definiert werden

[math]R_M= \frac {\Delta \varphi_M}{I_M}[/math]

Definiert man die inverse Grösse, erhält man den Leitwert

[math]G_M= \frac {I_M}{\Delta \varphi_M}[/math]

Sind bei einem Leitungselement Potentialdifferenz und Stromstärke nicht linear miteinander verknüpft, kann auch eine differenzielle Definition gewählt werden

[math]R_M(\varphi_M)= \frac {d\varphi_M}{dI_M}[/math]

Die differenzielle Definition entspricht der Steigung der Stromstärke-Potenzialdifferenz-Kennlinie. Die integrale Definition beschreibt die Steigung der Verbindungsgeraden zwischen Nullpunkt und aktuellem Zustand im Strömstärke-Potenzialdifferenz-Diagramm.

Beispiele

Gebiet Element Widerstand Einheit Bemerkung
Hydrodynamik gerades Rohrstück [math]R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}[/math] Pa s/m3 = kg/m4s nur laminare Strömung
Elektrodynamik langer Draht [math]R = \rho \frac {l}{A}[/math] Ohm (Ω) = V/A temperaturabhängig
Translationsmechanik Ölschicht laminare Überschiebung
Rotationsmechanik Rotationsviskosimeter
Thermodynamik prismenförmiger Leiter [math]G_S = \frac {1}{R_S} = \lambda_S \frac {A}{l}[/math] W/K2 Entropieleitfähigkeit λS = λ/T

Dissipation

Widerstände dissipieren Energie. Leitungselemente, die nur resistiv Wirken, dissipieren die ganze, vom Strom freigesetzte Prozessleistung

[math]P_{diss} = \Delta \varphi_M I_M = R_M I_M^2 = \frac {(\Delta \varphi_M)^2}{R_M} [/math]