Lösung zu Trapez: Unterschied zwischen den Versionen

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#Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltenden Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.
#Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltenden Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.
#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] &omega; = 2&pi; * f = 2&pi; * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L_z = J * &omega; = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.
#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] &omega;<sub>B</sub> = 2&pi; * f = 2&pi; * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * &omega; = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.
#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit &omega;<sub>A</sub> = 2&pi; * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \Delta \omega = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei 13.16 J Energie aufgewendet.
#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit &omega;<sub>A</sub> = 2&pi; * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega_A} * L</math> = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet.
#Die Artistin hat mit dem Stecken ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von &pi;/3 1/s auf 2 &pi; 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.
#Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von &pi;/3 1/s auf 2 &pi; 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.


'''[[Trapez|Aufgabe]]'''
'''[[Trapez|Aufgabe]]'''

Version vom 23. April 2010, 07:49 Uhr

  1. Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltenden Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.
  2. Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ωB = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * ω = 1 kgm2 * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.
  3. Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ωA = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit [math] \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 [/math] = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie [math]W = \overline{\Delta \omega_A} * L[/math] = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet.
  4. Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von π/3 1/s auf 2 π 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.

Aufgabe