Lösung zu Startendes Flugzeug: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 11. Februar 2010, 08:43 Uhr

Das im System wirkende Gravitationsfeld setzt sich aus dem Gravitationsfeld der Erde (g = 9.81 N/kg) und dem Trägheitsfeld des Flugzeuges zusammen. Weil beide Felder ziemlich homogen sind, gilt an jedem Punkt im Flugzeug die gleich vektorielle Addition

[math]\vec g' = \vec g + \vec g_t = \vec g - \vec a[/math]

Das Gravitationsfeld im Flugzeug hat eine Stärke von

[math]\sqrt{g^2 + a^2} = \sqrt{(9.81 m/s^2)^2 + (3.3 m/s^2)_2} = 10.35 N/kg[/math].

Das neue Unten weicht um arctan(3.3 m/s² / 9.81 m/s²) = 18.6° nach hinten vom alten Unten ab. Nach hinten deshalb, weil g_t entgegengesetzt zu a ist.

Die Flüssigkeitsoberfläche richtet sich im rechten Winkel zum Gravitationsfeld aus. Deshalb neigt sie sich nach vorne. Im vorderen Teil des Behälters sinkt die Flüssigkeit ab, hinten wird sie angehoben.
Der Wasserspiegel ist gegenüber der Horizontalen um 18.6° geneigt.
Der Druck nimmt linear mit der neuen Tiefe zu [math]p = \rho g h[/math] = 1000 kg/m³ * 10.35 N/kg * 0.1 m = 1035 Pa = 10.35 hPa
Die Schnur des Ballons neigt sich um 18.6° nach vorne.

Aufgabe

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 Das im System wirkende Gravitationsfeld setzt sich aus dem Gravitationsfeld der Erde (g = 9.81 N/kg) und dem [[Trägheitsfeld]] des Flugzeuges zusammen. Weil beide Felder ziemlich homogen sind, gilt an jedem Punkt im Flugzeug die gleich vektorielle Addition
-<math>\vec g' = \vec g + \vec g_t = \vec g - \vec a</math>
+:<math>\vec g' = \vec g + \vec g_t = \vec g - \vec a</math>
+Das Gravitationsfeld im Flugzeug hat eine Stärke von
-Das Gravitationsfeld im Flugzeug hat eine Stärke von <math>\sqrt{g^2 + a^2} = \sqrt{(9.81 m/s^2)^2 + (3.3 m/s^2)_2} = 10.35 N/kg</math>. Das neue Unten weicht um arctan(3.3 m/s<sup>2</sup> / 9.81 m/s<sup>2</sup>) = 18.6° nach hinten vom alten Unten ab. Nach hinten deshalb, weil g<sub>t</sub> entgegengesetzt zu a ist.
-#Die Flüssigkeitsoberfläche richtet sich im rechten Winkel zum Gravitationsfelde aus. Deshalb neigt sie sich nach vorne. Im vorderen Teil des Behälters sinkt die Flüssigkeit ab, hinten wird sie angehoben.
+:<math>\sqrt{g^2 + a^2} = \sqrt{(9.81 m/s^2)^2 + (3.3 m/s^2)_2} = 10.35 N/kg</math>.
+Das neue Unten weicht um arctan(3.3 m/s<sup>2</sup> / 9.81 m/s<sup>2</sup>) = 18.6° nach hinten vom alten Unten ab. Nach hinten deshalb, weil g<sub>t</sub> entgegengesetzt zu a ist.
+#Die Flüssigkeitsoberfläche richtet sich im rechten Winkel zum Gravitationsfeld aus. Deshalb neigt sie sich nach vorne. Im vorderen Teil des Behälters sinkt die Flüssigkeit ab, hinten wird sie angehoben.
 #Der Wasserspiegel ist gegenüber der Horizontalen um 18.6° geneigt.
 #Der Druck nimmt linear mit der neuen Tiefe zu <math>p = \rho g h</math> = 1000 kg/m<sup>3</sup> * 10.35 N/kg * 0.1 m = 1035 Pa = 10.35 hPa