Lösung zu Aviatik 2013/2

Lösung zu Aufgabe 1

1. [math]\displaystyle{ I_W=\varrho_{W_{kin}}I_V=\frac{\varrho}{2}v_1^2\varrho I_V=\frac{\varrho}{2}Av_1^3 }[/math] =1250 W
2. Torricelli [math]\displaystyle{ \sqrt{2gh} }[/math] = 4.2 m/s und [math]\displaystyle{ A_2=A_1\frac{v_1}{v_2} }[/math] = 2.38·10^-4 m²
3. Impulsbilanz positive Richtung nach unten. Aus [math]\displaystyle{ -F_{festhalten}+mg+v_1I_{m1}+v_2I{m2}=\dot p=0 }[/math] und Massebilanz [math]\displaystyle{ I_{m1}+I_{m1}=\dot m=0 }[/math] folgt [math]\displaystyle{ F_{festhalten} }[/math] = 242 N
4. [math]\displaystyle{ I_W=\frac{\varrho}{2}v_2^2\varrho I_V=\frac{v_2^2}{2}I_m=\sqrt{gh}I_m }[/math]=8.83 N. Die letzte Umformung zeigt den Ursprung der Energie des abfliessenden Wasser: diese Energie entstammt im stationären Zustand vollständig dem Gravitationsfeld (potentielle Energie), weil die von oben mit dem Wasser zufliessende Energie vollständig dissipiert wird.

Lösung zu Aufgabe 2

Diese Aufgabe entspricht ziemlich genau der Übungsaufgabe Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern. Das zugehürige Strombild entnehme man der Lösung zu Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern.

1. [math]\displaystyle{ \Delta T_{01}=\frac{I_{W_1}}{G_W} }[/math] = 7 K . Daraus folgt [math]\displaystyle{ T_1=T_0-\Delta T_{01} }[/math] = 270 K (-3°C).
2. Zu pumpende Entropiestrom [math]\displaystyle{ I_{S_{12}}=\frac{I_{W_1}}{T_1} }[/math] . Pumpleistung [math]\displaystyle{ P=I_{S_{12}}\Delta T_{12} }[/math] = 648 W.
3. Energiestrom 2 (abgehender thermischer Energiestrom) [math]\displaystyle{ I_{W_2}=I_{W_1}+P }[/math] = 4.15 kW. Daraus folgt für den thermischen Leitwert [math]\displaystyle{ G_W=\frac{I_{W_2}}{\Delta T_{23}} }[/math] = 830 W/K.
4. Die Entropieproduktionsrate über die ganze Maschine gerechnet, ist gleich Entropiestromstärke am Ausgang minus Entropiestromstärke am Eingang [math]\displaystyle{ \Pi_S=I_{S_3}-I_{S_0}=\frac{I_{W_2}}{T_3}-\frac{I_{W_1}}{T_0} }[/math] = 0.533 W.

Lösung zu Aufgabe 5

Aufgabe