Lösung zu U-Rohr mit Federn: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 12. Oktober 2007, 07:38 Uhr

Die Schwingungsdauer T hängt von der Induktivität und der Kapazität des U-Rohrs ab:

[math]\displaystyle{ T = 2 \pi \sqrt {L \ C} = 2 \pi \sqrt {\frac {l} {2 g}} }[/math]

Wir lösen die Formel für T nach l auf und erhalten:

[math]\displaystyle{ l = 2 g \left( \frac {T} {2 \pi}\right)^2 = 0.5 \ m }[/math]

Änderungsrate der Volumenstromstärke beträgt -0.04 m³/s². Die Berechnung der hydraulischen Induktivität findet man unter Gerades Rohrstück. Aus der Definitionsgleichung für die hydraulische Induktivität [math]\displaystyle{ L_V = \frac {\Delta p}{\dot I_V} = \frac {\Delta p}{dI_V/dt} }[/math] folgt eine Druckdifferenz von 27.7 bar.

Aufgabe

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+#Die Schwingungsdauer T hängt von der Induktivität und der Kapazität des U-Rohrs ab:
-#Die Änderungsrate der Volumenstromstärke beträgt -0.04 m<sup>3</sup>/s<sup>2</sup>. Die Berechnung der hydraulischen Induktivität findet man unter [[Gerades Rohrstück]]. Aus der Definitionsgleichung für die hydraulische Induktivität <math>L_V = \frac {\Delta p}{\dot I_V} = \frac {\Delta p}{dI_V/dt}</math> folgt eine Druckdifferenz von  27.7 bar.
+:<math>T = 2 \pi \sqrt {L \ C} = 2 \pi \sqrt {\frac {l} {2 g}} </math>
+Wir lösen die Formel für T nach l auf und erhalten:
+:<math>l = 2 g \left( \frac {T} {2 \pi}\right)^2 = 0.5 \ m</math>
+Änderungsrate der Volumenstromstärke beträgt -0.04 m<sup>3</sup>/s<sup>2</sup>. Die Berechnung der hydraulischen Induktivität findet man unter [[Gerades Rohrstück]]. Aus der Definitionsgleichung für die hydraulische Induktivität <math>L_V = \frac {\Delta p}{\dot I_V} = \frac {\Delta p}{dI_V/dt}</math> folgt eine Druckdifferenz von  27.7 bar.
 '''[[U-Rohr mit Federn|Aufgabe]]'''