Lösung zu Güterwagen beladen: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 5. März 2008, 17:28 Uhr

Die Impulsbilanz für den Wagen plus geladenes Schüttgut (Masse m für beides) in vertikaler Richtung lautet:

[math]{-}F_N + m \cdot g + v_{Sy} \cdot I_m = 0[/math]

Die Normalkraft steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.

In horizontaler Richtung lautet die Impulsbilanz :

[math]F_Z - F_R + v_{Sx} \cdot I_m = m \dot v_{Wx} + \dot m v_{Wx}[/math]

Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit v_Sx des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null. Deshalb gilt

[math]F_Z - F_R = \dot m v_{Wx}[/math]

oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)

[math]F_Z = \mu F_N + I_m \cdot v_{Wx}[/math]

Die Zugkraft F_Z steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.

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+[[Bild:Gueterwagen_beladen.png]]
-[[Impulsbilanz]] in vertikale Richtung:
-:<math>{-}F_N + mg + v_{mv} I_m = 0</math>
+Die [[Impulsbilanz]] für den Wagen plus geladenes Schüttgut (Masse m für beides) in vertikaler Richtung lautet:
+:<math>{-}F_N + m \cdot g + v_{Sy} \cdot I_m = 0</math>
 Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.
+In horizontaler Richtung lautet die Impulsbilanz :
-Impulsbilanz in horizontale Richtung:
-:<math>F - F_R +  v_{mh} I_m = m \dot v + \dot m v</math>
+:<math>F_Z - F_R +  v_{Sx} \cdot I_m = m \dot v_{Wx} + \dot m v_{Wx}</math>
-Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null ist. Deshalb gilt
+Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit v<sub>Sx</sub> des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null. Deshalb gilt
-:<math>F - F_R = \dot m v</math>
+:<math>F_Z - F_R = \dot m v_{Wx}</math>
 oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)
-:<math>F = \mu F_N + I_m v</math>
+:<math>F_Z = \mu F_N + I_m \cdot v_{Wx}</math>
-Die Zugkraft ''F'' steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.
+Die Zugkraft ''F<sub>Z</sub>'' steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.
 '''[[Güterwagen beladen|Aufgabe]]'''