Lösung zu Kochherdplatte: Unterschied zwischen den Versionen
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#<math>P_4 = U I = \frac {U^2}{R_{tot}} = U^2 \frac {R_1 + R_2}{R_1 R_2}</math> = 2000 W |
#<math>P_4 = U I = \frac {U^2}{R_{tot}} = U^2 \frac {R_1 + R_2}{R_1 R_2}</math> = 2000 W |
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#Die Serieschaltung liefert die kleinste, der grössere Einzelwiderstand die zweitkleinste Leistung |
#Die Serieschaltung liefert die kleinste, der grössere Einzelwiderstand die zweitkleinste Leistung |
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#*<math>P_1 = \frac {U^2}{R_1 + R_2}</math> = |
#*<math>P_1 = \frac {U^2}{R_1 + R_2}</math> = 472 W |
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#*<math>P_2 = \frac {U^2}{R_2}</math> = 763 W |
#*<math>P_2 = \frac {U^2}{R_2}</math> = 763 W |
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#*<math>\frac {P_2}{P_1} = \frac {R_1 + R_2}{R_2}</math>= 1.618 |
#*<math>\frac {P_2}{P_1} = \frac {R_1 + R_2}{R_2}</math>= 1.618 |
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Version vom 2. November 2008, 07:50 Uhr
- Die grösste Leistung erreicht man mit der Parallelschaltung: [math]\displaystyle{ R_4 = \frac {R_1 R_2}{R_1 + R_2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ P_4 = U I = \frac {U^2}{R_{tot}} = U^2 \frac {R_1 + R_2}{R_1 R_2} }[/math] = 2000 W
- Die Serieschaltung liefert die kleinste, der grössere Einzelwiderstand die zweitkleinste Leistung
- [math]\displaystyle{ P_1 = \frac {U^2}{R_1 + R_2} }[/math] = 472 W
- [math]\displaystyle{ P_2 = \frac {U^2}{R_2} }[/math] = 763 W
- [math]\displaystyle{ \frac {P_2}{P_1} = \frac {R_1 + R_2}{R_2} }[/math]= 1.618
- Der Übergang von der Serieschaltung zur Einzelschaltung mit grösserem Widerstand bringt eine Leistungssteigerung von 61.8%.
- Der grössere Einzelwiderstand bringt die zweitkleinste, die Parallelschaltung die grösste Leistung.
- [math]\displaystyle{ \frac {P_4}{P_2} = \frac {R_1 + R_2}{R_1} }[/math] = 2.617
- Der Übergang von der Einzelschaltung mit grösserem Widerstand zur Parallelschaltung bringt eine Leistungssteigerung von 162%.