Lösung zu Aviatik 2011/1

Aufgabe 1

1. Siehe Systemdiagramm (flowchart)
2. Volumenstromstärke: [math]\displaystyle{ I_V=\frac{\Delta p}{R_V} }[/math]; Druckdifferenz: [math]\displaystyle{ \Delta p=p_{Pumpe}-p=p_{Zylinder} }[/math]; Druck im Zlinder: [math]\displaystyle{ p_{Zylinder}=\frac{V_{Zylinder}}{C_V} }[/math]; Anfangsvolumen im Zylinder [math]\displaystyle{ V_{ZylinderAn}=C_V\cdot p_{ZylinderAn} }[/math]
3. Siehe Systemdiagramm (flowchart)
4. Prozessleistung: [math]\displaystyle{ P=\Delta pI_V }[/math]; zugeordneter Energiestrom: [math]\displaystyle{ I_W=p_{Zylinder}I_V }[/math]

Aufgabe 2

1. [math]\displaystyle{ C_V=\frac{A}{\varrho g} }[/math] = 8.16 10^-9 s²m⁴/kg (m³/Pa)
2. [math]\displaystyle{ W=\frac{C_V}{2}\left(\Delta p_1\right)^2 }[/math] = 1.57 10^-4 J; [math]\displaystyle{ W_U=2W }[/math] = 3.14 10^-4 J
3. [math]\displaystyle{ C_V=\frac{\Delta V}{\Delta p}=\frac{A\Delta h}{\varrho g\Delta h+\frac{p_0}{h_0}\Delta h}=\frac{A}{\varrho g+\frac{p_0}{h_0}} }[/math] = 5.4 10^-9 s²m⁴/kg (m³/Pa)
4. [math]\displaystyle{ T=2\pi\sqrt{L_{VU}C_{VU}} }[/math] = 0.816 s; mit [math]\displaystyle{ C_{VU}=\frac{C_V}{2} }[/math] und [math]\displaystyle{ L_{VU}=\varrho\frac{l}{A} }[/math] = 6.25 10⁶ kg/m⁴