Lösung zu Federbelasteter Hydrospeicher

1. [math]\displaystyle{ C_V = \frac {\Delta V}{\Delta p} = \frac {A h}{(\rho g + k)h} = \frac {A}{(\rho g + k)} }[/math] = 7.73 10^-6 m³ / Pa
2. Der Federspeicher wird bei 1000 Litern zwei Meter hoch mit Flüssigkeit gefüllt. Die zugeführte Energie ist gleich dem mittleren Überdruck mal das zugeführte Volumen, also gleich 6.47 10⁴ Pa * 1 m³ = 64.7 kJ.
3. Bezieht man die Energie auf die Umgebung - nimmt man für den zugeordneten Energiestrom den Überdruck - wächst der Energieinhalt des Speichers quadratisch mit dem Füllzustand [math]\displaystyle{ W = \frac {(\Delta V)^2}{2C} }[/math]. Löst man diese Gleichung nach dem zugeführten Volumen auf, erhält man [math]\displaystyle{ \Delta V = \sqrt {2CW} = 556 Liter }[/math].

Aufgabe