Lösung zu LC-Glied

Aus SystemPhysik

Ladung und Energie nach dem Laden

Q0 = C * U0 = 6 µF * 100 V = 0.60 mC; Wcap = C/2 * U02 = 0.03 J.

Dissipierte Energie während des Ladens

Während des Ladens wird folgende Leistung in der Spannungsquelle auf den Strom geladen (vgl. Prozessleistung der Hydraulik): P = U0 * I, d.h. insgesamt eine totale Energie Wtot = U0 * Q0 = 100 V * 0.6 mC = 0.06 J. Die dabei dissipierte Energie ist die Energiedifferenz Wdiss = 0.06 J - 0.03 J = 0.03 J.

Periode

Nach einer halben Periode ist die positive Ladung der oberen Platte in die untere geflossen. Nach einer weiteren halben Periode ist sie wieder zurück in der oberen Platte. In einem ungedämpften Schwingkreis beträgt diese Periode

[math] T = 2\pi\sqrt{LC} = 0.69 \ ms. [/math]

Maximaler Strom

Der Strom ist dann maximal, wenn die Ladung des Kondensators 0 ist. Dann ist keine Energie im K. gespeichert. Diese ist dann vollständig als Strom in der Induktivität gespeichert. Deshalb kann man die totale Kondensatorenergie von Punkt 1 hier verwenden: Wind, max = Wcap, max; Wind, max = L/2 * Imax2. Diese Gleichung nach Imax auflösen, ergibt:

[math] I_{max} = \sqrt{\frac{2 \ W_{cap}}{L}} = 5.5 \ A. [/math]


Aufgabe