Lösung zu Güterwagen beladen
Die Impulsbilanz für den Wagen plus geladenes Schüttgut (Masse m für beides) in vertikaler Richtung lautet:
- [math]\displaystyle{ {-}F_N + m \cdot g + v_{Sy} \cdot I_m = 0 }[/math]
Die Normalkraft steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.
In horizontaler Richtung lautet die Impulsbilanz :
- [math]\displaystyle{ F_Z - F_R + v_{Sx} \cdot I_m = m \dot v_{Wx} + \dot m v_{Wx} }[/math]
Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit vSx des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null. Deshalb gilt
- [math]\displaystyle{ F_Z - F_R = \dot m v_{Wx} }[/math]
oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)
- [math]\displaystyle{ F_Z = \mu F_N + I_m \cdot v_{Wx} }[/math]
Die Zugkraft FZ steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.