Elementarspeicher
Ein homogenes System, dessen Potenzial [math]\displaystyle{ \varphi_M }[/math] nur vom Inhalt der zugehörigen Menge M abhängt, nennt man Elementarspeicher. Das Verhalten eines Elementarspeichers wird durch die Funktion [math]\displaystyle{ \varphi_M(M) }[/math] oder durch die Umkehrfunktion [math]\displaystyle{ M(\varphi_M) }[/math] beschrieben.
Beispiele
| Speicher | Menge | Potenzial |
|---|---|---|
| Reservoir | Masse | Gravitationspotenzial |
| Membranspeicher | Volumen | Druck |
| Kondensator | elektrische Ladung | elektrisches Potenzial |
| bewegter Körper | Impuls | Geschwindigkeit |
| rotierender Körper | Drehimpuls | Winkelgeschwindigkeit |
| Wärmespeicher | Entropie | Temperatur |
Energie
Die Energie eines Elementarspeichers hängt nur von der Speicherfunktion ab. Multipliziert man die Bilanz bezüglich des Speichers
- [math]\displaystyle{ I_M=\dot M }[/math]
mit dem Potenzial, erhält man links den zugeordneten Energiestrom. Aus der Energiebilanz folgt dann, dass die rechte Seite gleich der Energieänderungsrate sein muss
- [math]\displaystyle{ I_W=\varphi_MI_M=\varphi_M\dot M=\dot W }[/math]
Daraus folgt mit Hilfe der Speicherfunktion
- [math]\displaystyle{ \dot W=\varphi_M\dot M(\varphi) }[/math] oder [math]\displaystyle{ W=\int{\varphi_M\dot M(\varphi)dt}=\int{\varphi_MdM(\varphi)} }[/math]