Lösung zu Spannungsteiler

das Leistungsverhältnis ist gleich [math]\displaystyle{ \eta = \frac{P_1}{P_{23}}=\frac{I_1^2R_1}{I_2^2R_2+I_3^2R_3} }[/math]
bei der Parallelschaltung sind die Stromstärken im umgekehrten Verhältnis zu den Widerständen [math]\displaystyle{ \frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1} }[/math] oder [math]\displaystyle{ I_2=I_1\frac{R_1}{R_2} }[/math]
Knotensatz: [math]\displaystyle{ I_3=I_2+I_1 }[/math] also [math]\displaystyle{ I_3=I_1\left(1+\frac{R_1}{R_2}\right) }[/math]
das Leistungsverhältnis ist demnach gleich [math]\displaystyle{ \eta=\frac{R_1}{\frac{R_1^2}{R_2}+R_3\left(1+\frac{R_1}{R_2}\right)^2}=\frac{7}{\frac{49}{22}+310\left(1+\frac{7}{22}\right)^2} = 0.0129 }[/math]