Lösung zu Netzwerk

Netzwerk mit Stromstärken, Spannungen und Zahlrichtungen

1. Spannungspfeile einzeichnen
2. Strompfeile einzeichnen, Knotensatz einarbeiten
3. Maschen und Zählrichtungen auswählen
4. Umlaufspannungen in den einzelnen Maschen berechnen und gleich Null setzen
5. Gleichungssystem nach den unbekannten Stromstärken auflösen
6. Gesuchte Leistungen berechnen (Spannung mal Stromstärke oder Widerstand mal Stromstärke im Quadrat)

Masche I: [math]\displaystyle{ 4\Omega I_1+2\Omega I_2+1\Omega I_3-12V=0 }[/math]

Masche II: [math]\displaystyle{ 2\Omega (I_1-I_2)-8\Omega (I_2-I_3)+6V-2\Omega I_2=0 }[/math]

Masche III: [math]\displaystyle{ -1\Omega I_3-6V+8\Omega (I_2-I_3)+3\Omega (I_1-I_3)=0 }[/math]

Stromstärken: [math]\displaystyle{ I_1=2A, I_2=1.5A, I_3=1A }[/math]

Leistung über 8-Ohm-Widerstand: [math]\displaystyle{ P=RI^2=2W }[/math] (Energie wird vom Stromkreis freigesetzt)

Leistung über 12-Volt-Spannungsquelle: [math]\displaystyle{ P=UI=-24W }[/math] (Energie wird vom Stromkreis aufgenommen)

Aufgabe