Lösungen zu Gleiter prallt auf Gleiter

Zur Lösung dieser Aufgabe sollte unbedingt ein Flüssigkeitsbild gezeichnet werden.

1. [math]\displaystyle{ v_e=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2} }[/math] = 0.8 m/s
2. [math]\displaystyle{ W=\Delta p\Delta v_{mittel} }[/math]= 1.08 J
3. [math]\displaystyle{ \Delta t=\frac{\Delta s}{\Delta v_{mittel}} }[/math] = 13.3 ms
4. [math]\displaystyle{ I_p=\frac{\Delta p}{\Delta t} }[/math] = 54 N
5. Die Zeitkonstante τ ist gleich der unter 3. berechneten Zeit (Tangentenkonstruktion); die Geschwindigkeitsdifferenz beträgt zum fraglichen Zeitpnkt [math]\displaystyle{ \Delta v }[/math] = 0.5 m/s; daraus folgt [math]\displaystyle{ \Delta v=\Delta v_0e^{-\frac{t_e}{\tau}} }[/math], woraus die Zeit berechnet werden kann [math]\displaystyle{ t_e=\tau \ln\left(\frac{\Delta v_0}{\Delta v}\right)=\tau \ln 6 }[/math] = 23.9 ms; weil die Kraft proportional mit der Geschwindigkeitsdifferenz zurück geht, gilt [math]\displaystyle{ F=\frac{F_0}{6} }[/math] = 9 N.
6. [math]\displaystyle{ \Delta s=\int_0^{t_e}\Delta v_0 e^{-\frac{t_e}{\tau}}dt=\Delta v_0\tau\left(1-\frac{1}{6}\right) }[/math] =3.33 cm
7. unendlich lang; [math]\displaystyle{ \Delta v_0\tau }[/math] = 4 cm

Aufgabe