Lösung zu Hofzfloss

Auf das Floss wirken eine Gewichtskraft nach unten und eine Auftriebskraft nach oben ein. Im Gleichgewicht sind beide Kräfte betragsmässig gleich gross:

[math]\displaystyle{ F_G = F_A }[/math]

Die Gewichtskraft ist gleich Masse mal Gravitationsfeldstärke und die Auftriebskraft gleich Volumen des eingetauchten Körpers mal Dichte des Wassers mal Grravitationsfeldstärke:

[math]\displaystyle{ mg = V_{Wasser}\varrho_{Wasser}g }[/math]

Die Graviationsfeldstärke kürzt sich weg und die Masse des Holzes kann durch Volumen mal Dichte ersezt werden:

[math]\displaystyle{ V_{Holz}\varrho_{Holz} = V_{Wasser}\varrho_{Wasser} }[/math]

Nun ersetzt man das Volumen durch Querschnitt (A) mal Höhe:

[math]\displaystyle{ Ah_{Holz}\varrho_{Holz} = Ah_{Wasser}\varrho_{Wasser} }[/math]

Die Querschnittfläche kürzt sich weg. Es bleibt die Aussage, wonach das Produkt aus Dichte mal Höhe für beide Teile gleich gross ist:

[math]\displaystyle{ h_{Holz}\varrho_{Holz} = h_{Wasser}\varrho_{Wasser} }[/math]

für die Dichte des Holzes gilt deshalb

[math]\displaystyle{ \varrho_{Holz} = \frac{h_{Wasser}}{h_{Holz}}\varrho_{Wasser} }[/math] = 600 kg/m³