Lösung zu Aviatik 2006/2

1. In den beiden Zweigen müssen die in Serie geschalteten Widerstände zusammengezählt werden. Diese Widerstände teilen die angelegte Spannung entsprechend ihrer Grösse.
   1. [math]\displaystyle{ I_{1,3}= \frac{12 V}{60 \Omega}=0.2A }[/math] [math]\displaystyle{ I_{2,4}= \frac{12 V}{240 \Omega}=0.05A }[/math]
   2. [math]\displaystyle{ P=U_1I_{1,3}=R_1I_{1,3}^2=0.8W }[/math]
   3. [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U_3} = \frac{R_1}{R_3} }[/math]; daraus folgt für U₁= 4 V; analog dazu U₂= 9 V; demnach liegt über dem offenen Schalter eine Spannung von 5 V.
   4. [math]\displaystyle{ R_{1,2} = \frac {20*180}{20+180} \Omega = 18 \Omega }[/math] [math]\displaystyle{ R_{3,4} = \frac {40*60}{40+60} \Omega = 24 \Omega }[/math] [math]\displaystyle{ \frac{U_{1,2}}{U_{3,4}} = \frac{R_{1,2}}{R_{3,4}} }[/math] Weil bei geschlossenem Schalter die Spannung im Verhältnis 3:4 geteilt wird, liegt über den Widerständen 3 und 4 eine Spannung von 6.86 V.