Lösung zu Mantelstromtriebwerk
Die Impulsbilanz bezüglich des Triebwerkes lautet unter Vernachlässigung der Druckkräfte
- [math]F + v_1 I_{m1} + v_2 I_{m2} + v_3 I_{m3} = \dot p = 0[/math]
wobei der durchpumpte Massenstrom die folgende Stärke aufweist
- [math]I_m = \rho v_{rel} A_1[/math] = 667.6 kg/s
Die Impulsbilanz nimmt aus der Sicht der umgebenden Luft (positive Richtung nach vorn) die folgende Gestalt an
- [math]F + 0 \cdot I_{m} - (v - 2 v)\cdot \frac {1}{5}I_m - (v - \frac {5}{4} v)\cdot \frac {4}{5} I_m = 0[/math]
Damit erhält man für die Schubkraft
- [math]F = -\frac {2}{5} v I_m[/math] = -66.76 kN
Die Kraft auf das Triebwerk F weist gegen hinten, die zugehörige Reaktionskraft auf das Flugzeug gegen vorne. Weil sich der Impulsinhalt des Triebwerkes nicht ändert, könnte man die Bilanz auch aus der Sicht des Triebwerkes formulieren
- [math]F - v \cdot I_{m} + 2 v \cdot \frac {1}{5} I_m + \frac {5}{4} v \cdot \frac {4}{5} I_m = 0[/math]
Beide Teilstrahlen tragen gleich viel zum Schub bei.