Lösung zu Felder der Erde

1. Die Erde darf in erster Näherung als Kugel betrachtet werden [math]\displaystyle{ Q=4\pi\varepsilon_0 r^2 E }[/math] = 587 kC.
2. Im homogenen Feld ist das Potenzial gleich Feldstärke mal Strecke in Richtung der Feldstärke. Auf 50 m Höhe nimmt das Gravitationspotenzial um [math]\displaystyle{ \varphi_G=gh }[/math] = 500 J/kg und das elektrische Potenzial um [math]\displaystyle{ \varphi=Eh }[/math] = 6500 J/C (Volt) zu.
3. Mangels weiterer Informationen gehen wir davon aus, dass sich die Feldstärke zwischen den Angaben zu den einzelnen Höhen linear ändert. Somit ist der Potenzialunterschied gleich der mittleren Feldstärke mal Höhenunterschied

[math]\displaystyle{ \varphi=\sum_i E_i\Delta h_i }[/math] = 70 V/m*5'000 m + 7 V/m*5'000 m + 2.5 V/m*10'000 m = 25 kV

Aufgabe