Elektromagnetisches Feld: Unterschied zwischen den Versionen
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Dieses indirekte Messverahren (der Impulsaustausch zwischen geladenem Körper und Feld wird als Impulsstrom zwischen Körper und Messinsturment gemessen) liefert die vektorwertige Grösse Lorentzkraft. Daraus können bei bekannter Ladung und mehreren Messungen bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten die beiden Feldstärken '''''E''''' und '''''B''''' bestimmt werden. |
Dieses indirekte Messverahren (der Impulsaustausch zwischen geladenem Körper und Feld wird als Impulsstrom zwischen Körper und Messinsturment gemessen) liefert die vektorwertige Grösse Lorentzkraft. Daraus können bei bekannter Ladung und mehreren Messungen bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten die beiden Feldstärken '''''E''''' und '''''B''''' bestimmt werden. |
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Ein kleiner Körper mit der Ladung ''Q'' erzeugt an jedem Punkt des Raumes ein elektrisches Feld der Stärke |
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:<math>\vec E = \frac {1}{4 \pi \epsilon_0} \int \frac {\rho_Q(\vec r)\vec r}{r^3} dV</math> |
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| − | Die reziprok quadratische Abnahme der Feldstärke mit der Distanz zur Ladung kann sehr kompakt formuliert werden. Wählt man ein Gebiet mit einer klar definierten Oberfläche (Hüllfläche) aus, ist der [[elektrischer Fluss|elektrische Fluss]] durch die Oberfläche proportional zur von der Hüllfläche eingeschlossenen Ladung |
+ | Die reziprok quadratische Abnahme der Feldstärke mit der Distanz zur Ladung kann sehr kompakt formuliert werden. Wählt man ein Gebiet mit einer klar definierten Oberfläche (Hüllfläche) aus, ist der [[elektrischer Fluss|elektrische Fluss]] durch die Oberfläche proportional zur von der '''Hüllfläche''' eingeschlossenen Ladung |
| − | :<math>\Phi_E = \oint \vec E \cdot \vec |
+ | :<math>\Phi_E = \oint \vec E \cdot d\vec A = \epsilon_0 \int \rho_Q dV = \epsilon_0 Q</math> |
Diese Gesetzmässigkeit folgt direkt aus der 1/''r''<sup>2</sup>-Abhängigkeit der Feldstärke und hängt mit dem Umstand zusammen, dass die Bausteine des elektromagnetischen Feldes, die [[Photon]]en, keine Ruhemasse besitzen. |
Diese Gesetzmässigkeit folgt direkt aus der 1/''r''<sup>2</sup>-Abhängigkeit der Feldstärke und hängt mit dem Umstand zusammen, dass die Bausteine des elektromagnetischen Feldes, die [[Photon]]en, keine Ruhemasse besitzen. |
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| + | Bewegt man im elektrostatischen Feld einen kleinen, geladenen Körper (Probeladung) auf einem beliebigen Weg wieder an den Ausgangspunkt zurück, muss die [[Arbeit einer Kraft|Arbeit]] der Kompensationskraft verschwinden. Daraus folgt, dass im elektrostatischen Feld das Zirkulationsintegral länges eines beliebigen Weges gleich Null sein muss |
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| + | :<math>\oint \vec E \cdot d\vec s = 0</math> |
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===magneitsches Feld=== |
===magneitsches Feld=== |
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Version vom 11. August 2007, 16:37 Uhr
Das elektromagnetische Feld ist ein raumfüllendes System, dessen Zustand an jedem Punkt der Raumzeit durch die elektrische und magnetische Feldstärke (E, B) festgelegt ist. Das elektromagnetische Feld speichert und überträgt Energie (Masse), Impuls, Drehimpuls sowie Entropie. Das elektromagnetische Feld setzt sich aus Photonen zusammen.
Phänomene
Das elektromagnetische Feld erscheint uns in einer Fülle von Phänomenen
- elektrisch geladene Körper ziehen sich an (ungleich geladen) oder stossen sich ab (gleich geladen)
- stromdurchflossene, parallel ausgerichtete Drähte ziehen sich an (Strom fliesst in gleiche Richtung) oder stossen sich ab (Strom fliesst in Gegenrichtung)
- Stromkreise transportieren Energie und Information
- das elektromagnetische Feld transportiert Energie (Mikrowellenofen), Entropie (Backofen) oder Information (Fernsehsender, Satellit, Handy) durch den leeren Raum
Aus historischen Gründen wird das elektromagnetische Feld vom Kraftbegriff her aufgebaut, obwohl die mechanische Wirkung des elektromagnetischen Feldes von geringer Bedeutung ist. Setzt man einen kleinen Körper mit der Ladung Q an enen Punkt des leeren Raumes und misst die Kompensationskraft (um den Körper im Gleichgewicht zu halten) kann die Kraft des elektromagnetischen Feldes, die Lorentzkraft, gemessen werden. Die Lorentzkraft ist gleich
- [math]\vec F_L = Q (\vec E + \vec v \times \vec B)[/math]
Dieses indirekte Messverahren (der Impulsaustausch zwischen geladenem Körper und Feld wird als Impulsstrom zwischen Körper und Messinsturment gemessen) liefert die vektorwertige Grösse Lorentzkraft. Daraus können bei bekannter Ladung und mehreren Messungen bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten die beiden Feldstärken E und B bestimmt werden.
elektrostatisches Feld
Ein kleiner Körper mit der Ladung Q erzeugt an jedem Punkt des Raumes ein elektrisches Feld der Stärke
- [math]\vec E = \frac {Q}{4 \pi \epsilon_0 r^2} \cdot \frac {\vec r}{r}[/math]
wobei der Ortsvektor r vom Körper zum fraglichen Punkt zeigt und ε0, die elektrische Feldkonstante, die Kopplung zwischen Ladung und Feld beschreibt.
Eine beliebig im Raum verteilte Ladung mit der Dichte ρQ erzeugt demnach an einem bestimmten Ort, der bezüglich eines fest gewählten Bezugspunkt mit dem Ortsvektor r gemessen wird, die folgende Feldstärke
- [math]\vec E = \frac {1}{4 \pi \epsilon_0} \int \frac {\rho_Q(\vec r)\vec r}{r^3} dV[/math]
Die reziprok quadratische Abnahme der Feldstärke mit der Distanz zur Ladung kann sehr kompakt formuliert werden. Wählt man ein Gebiet mit einer klar definierten Oberfläche (Hüllfläche) aus, ist der elektrische Fluss durch die Oberfläche proportional zur von der Hüllfläche eingeschlossenen Ladung
- [math]\Phi_E = \oint \vec E \cdot d\vec A = \epsilon_0 \int \rho_Q dV = \epsilon_0 Q[/math]
Diese Gesetzmässigkeit folgt direkt aus der 1/r2-Abhängigkeit der Feldstärke und hängt mit dem Umstand zusammen, dass die Bausteine des elektromagnetischen Feldes, die Photonen, keine Ruhemasse besitzen.
Bewegt man im elektrostatischen Feld einen kleinen, geladenen Körper (Probeladung) auf einem beliebigen Weg wieder an den Ausgangspunkt zurück, muss die Arbeit der Kompensationskraft verschwinden. Daraus folgt, dass im elektrostatischen Feld das Zirkulationsintegral länges eines beliebigen Weges gleich Null sein muss
- [math]\oint \vec E \cdot d\vec s = 0[/math]
magneitsches Feld
Induktionsgesetz
Struktur
Feldstärken
Das elektromagnetische Feld kann durch seine Feldstärken, der elektrischen Feldstärke E (Einheit N/C oder V/m) und der magnetischen Feldstärke B (Einheit Tesla (T) oder Ns/(Cm)), charakterisiert werden. Die beiden Feldstärken lassen sich mit Hilfe der Lorentzkraft auf eine punktförmige Ladung definieren. Diese Definition entstammt dem Paradigma der Punktmechanik und sagt wenig zur Struktur des elektromagnetischen Feldes aus. Die elektrische und die magnetische Feldstärke können einfach als Zustandsgrössen angesehen werden, die den Zustand des elektromagnetischen Feldes vollständig beschreiben. Die elektrische und die magnetische Felstärke sind vektorwertige Funktionen über dem Raum und der Zeit.