Lösung zu Abfüllwaage: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. März 2008, 12:03 Uhr

Die Impulsbilanz bezüglich des Systems Becherglas lautet (positive Richtung nach unten)

[math]{-}F_N + F_G + I_p = 0[/math]

Die Stärke des konvektiven Impulsstromes I_p ist gleich

[math]I_p = \rho v_2 I_{V1} = \rho v_2 v_1 A_1 [/math]

Die Geschwindigkeiten beim Ausfluss v₁ und beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche v₂ ergeben sich aus der Energiebilanz (Torricelli)

[math] v = \sqrt{2gh}[/math]

also gilt für den konvektiven Impulsstrom

[math]I_p = 2 g \rho A_1 \sqrt{h_1 h_2}[/math] = 7.29 N

Bei einer Gewichtskraft von total 35 N hat die Normalkraft einen momentanen Wert von

[math]F_N = F_G + I_p[/math] = 42.3 N

Die Stärke des zweiten konvektiven Impulsstromes im Boden des Becherglases ist gleich

[math]I_{p2} = \rho v_3 I_{V2} = -\rho \sqrt{2gh_3} I_{V1} = - 2 \rho g \sqrt{h_3 h_1} A_1[/math] = -2.8 N

Damit ist die Festhaltekraft (oder Normalkraft) gleich

[math]F_N = F_G + I_{p1} + I_{p2}[/math] = 39.5 N

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 Die Geschwindigkeiten beim Ausfluss ''v''<sub>1</sub> und beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche ''v''<sub>2</sub> ergeben sich aus der Energiebilanz ([[Ausflussgesetz von Torricelli|Torricelli]])
-:<math>v = \sqrt{2gh}</math>
+:<math> v = \sqrt{2gh}</math>
 also gilt für den konvektiven Impulsstrom