Lösung zu Aviatik 2011/2

Lösung 1

1. [math]W=mgh=[/math] 9.89 10 ¹⁰ J
2. [math]I_m=\frac{P}{gh}=[/math] 3539 kg/s (Liter/s)
3. [math]P_{diss}=0.05I_mgh=[/math]141 kW ==> [math]\Delta p=\frac{P_{diss}}{I_V}=[/math] 70.6 kPa ==> pro hundert Meter ergibt sich einen Druckabfall von 3.2 KPa
4. [math]P_{diss}=kI_V^3[/math] und [math]P_G=\varrho ghI_V[/math] also gilt [math]\frac{P_{diss}}{P_G}=konst I_V^2[/math], womit für den neuen Prozentsatz gilt: 5%[math]\cdot\frac{I_{V2}^2}{I_{V1}^2}=[/math] 9.8%

Lösung 2

1. [math]W=\frac{C}{2}U^2=[/math] 1.5 mJ
2. [math]I=\dot Q=C\dot U= [/math] -0.3 A
3. [math]I=\frac{\int Udt}{L}[/math] = 0.25 A (ein Integral entspricht der Fläche unter der Kurve)
4. Die Stromstärke erreicht dort ein Extremum, wo die Spannung durch Null geht: -2/3 A; 1/3 A

Lösung 3

1. Die Beschleunigung kann als Steigung aus dem v-t-Diagramm herausgelesen werden a_Triebwagen = -5 m/s²
2. [math]I_p=\dot p_{Triebwagen}+\dot p_{Steuerwagen}=m_T a_T+m_M a_M=[/math] 660 kN
3. [math]P=I_p\Delta v=[/math] 340 kW
4. Der Hub eines Puffers entspricht der halben Fläche zwischen dem v-t-Diagramm des Mittel- und des Steuerwagens: 59 mm

Diese Werte sind - bedingt durch die graphische Methode - mit einer gewissen Unsicherheit behaftet.

Lösung 5

1. [math]a_n=\frac{v^2}{r}[/math] =15 m/²
2. Am Menschen greifen zwei Kräfte an, welche diese Beschleunigung bewirken [math]F_s-F_G=ma_n[/math] und somit [math]F_S=m(a+g)=[/math]1985 N
3. [math]g'=g+g_t=g-a_{System}[/math] = 24.8 m/s² (2.53 g)
4. [math]W_{G1}+W_{kin1}=W_{G2}+W_{kin2}[/math] mit [math]W_{G2}=W_{kin1}=0[/math] folgt [math]h=\frac{v^2}{2g}=[/math] 11.5 m und [math]\varphi=\arccos\left(1-\frac{h}{l}\right)[/math] = 76.4°

Aufgabe