Massenmittelpunkt

Aus SystemPhysik
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Der Massenmittelpunkt ist das Zentrum der Massenverteilung. Zerlegt man einen Körper in kleine Stücke, erhält man die Lage des Massenmittelpunktes bezüglich eines beliebig gewählten Koordinatensystems über ein gewichtetes arithmetisches Mittel

[math] \vec x_{MMP} = \frac {\sum_i m_i \vec x_i}{\sum_i m_i} = \frac {1}{m}\sum_i m_i \vec x_i[/math]

Bei einer kontinuierlichen Massenverteilung ist über die Dichte zu integrieren

[math]\vec x_{MMP} = \frac {\int \rho \vec x dV}{\int \rho dV} = \frac {1}{m}\int \rho \vec x dV[/math]