Quelltext der Seite Compton-Effekt

Die Streuung eines Photons an einem Elektron oder einem anderen geladenen Teilchen bezeichnet man als '''Compton-Effekt'''. Dabei vergrössert sich - entgegen der klassischen Vorstellung - die Wellenlänge des Photons. Die Compton-Streuung (nach Arthur Compton) ist ein wichtiger Wechselwirkungsprozess von Photonen mit Materie für Photonenenergien zwischen etwa 100 keV bis 10 MeV.

==Impuls und Energie==
Der Compton-Effekt ist eine direkte Folge von [[Impuls]]- und [[Energie]]erhaltung

:<math>\vec p_{ph_1}=\vec p_{ph_2}+\vec p_{e_2}</math>

:<math>W_{ph_1}+W_{e_1}=W_{ph_2}+W_{e_2}</math>

wobei die Energie eines Teilchens von der Ruhemasse und dem Impuls abhängt

:<math>W=\sqrt{W_0^2+p^2c^2}=\sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}</math>

Damit lässt sich die Gleichung für die Energieerhaltung umformulieren

:<math>p_{ph_1}c+m_ec^2=p_{ph_2}c+\sqrt{m_e^2c^4+p_{e_2}^2c^2}</math>

Löst man die Gleichung für die Impulserhaltung nach <math>\vec p_{e_2}</math> auf und setzt dessen Quadrat in die Energierhaltung ein, erhält man

:<math>m_ec\left(p_{ph_1}-p_{ph_2}\right)=p_{ph_1}p_{ph_2}(1-\cos\varphi)</math>

wobei <math>\varphi</math> für den Winkel zwischen dem Impuls des Photons vor und nach dem Stoss steht. Dividiert man diesen Ausdruck durch <math>m_ecp_{ph_1}p_{ph_2}</math>, gewinnt man die Gleichung, auf welche die De-Broglie-Beziehung anzuwenden ist

:<math>\frac{1}{p_{ph_2}}-\frac{1}{p_{ph_1}}=\frac{1}{m_ec}(1-\cos\varphi)</math>

==Materiewelle==