Lösung zu Wurf nach oben: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Bild:Wurf_oben.png|thumb|v-t-Diagramm der geworfenen Körper]]
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Die Beschleunigung aller im Vakuum geworfenen Körper ist gleich g = 10 m/s<sup>2</sup>, falls die Bezugsrichtung nach unten zeigt. Der Rest ist einfache Kinematik.
Die Beschleunigung aller im Vakuum geworfenen Körper ist gleich g = 10 m/s<sup>2</sup>, falls die Bezugsrichtung nach unten zeigt. Der Rest ist einfache Kinematik.
#Feder und Kugel starten gleichzeitig, aber mir verschiedenen Startgeschwindigkeiten. Ihre Geschwindigkeiten nehmen mit der gleichen Rate zu, nämlich mit a = g = 10 m/s<sup>2</sup>. Deshalb bleibt die [[Schnelligkeit]] der Feder immer 20 m/s - 15 m/s = 5 m/s grösser als die der Bleikugel, siehe auch v-t-Diagramm. Da der Startabstand 5 m beträgt, holt die Feder die Kugel nach 5 m / 5 m/s = 1 s ein (benötigte Zeit = Abstand / Relativgeschwindigkeit, Abstand = Fläche zwischen den v-Kurven).
#Feder und Kugel starten gleichzeitig, aber mit verschiedenen Startgeschwindigkeiten. Ihre Geschwindigkeiten nehmen mit der gleichen Rate zu, nämlich mit a = g = 10 m/s<sup>2</sup>. Deshalb bleibt die [[Schnelligkeit]] der Feder immer 20 m/s - 15 m/s = 5 m/s grösser als die der Bleikugel, siehe auch v-t-Diagramm. Da der Startabstand 5 m beträgt, holt die Feder die Kugel nach 5 m / 5 m/s = 1 s ein (benötigte Zeit = Abstand / Relativgeschwindigkeit, Abstand = Fläche zwischen den v-Kurven).
#Aus dem v-t-Diagramm liest man folgendes: Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit 5 m/s nach oben und die [[Schnelligkeit]] der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die [[Geschwindigkeit]] ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen).
#Aus dem v-t-Diagramm liest man folgendes: Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit 5 m/s nach oben und die [[Schnelligkeit]] der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die [[Geschwindigkeit]] ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen).
#Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 1 s * (15 m/s + 5 m/s) / 2 = 10 m aufgestiegen (Trapezfläche unter der Kurve im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm).
#Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 1 s * (15 m/s + 5 m/s) / 2 = 10 m aufgestiegen (Trapezfläche unter der Kurve im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm).

Version vom 10. Februar 2010, 17:36 Uhr

v-t-Diagramm der geworfenen Körper

Die Beschleunigung aller im Vakuum geworfenen Körper ist gleich g = 10 m/s2, falls die Bezugsrichtung nach unten zeigt. Der Rest ist einfache Kinematik.

  1. Feder und Kugel starten gleichzeitig, aber mit verschiedenen Startgeschwindigkeiten. Ihre Geschwindigkeiten nehmen mit der gleichen Rate zu, nämlich mit a = g = 10 m/s2. Deshalb bleibt die Schnelligkeit der Feder immer 20 m/s - 15 m/s = 5 m/s grösser als die der Bleikugel, siehe auch v-t-Diagramm. Da der Startabstand 5 m beträgt, holt die Feder die Kugel nach 5 m / 5 m/s = 1 s ein (benötigte Zeit = Abstand / Relativgeschwindigkeit, Abstand = Fläche zwischen den v-Kurven).
  2. Aus dem v-t-Diagramm liest man folgendes: Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit 5 m/s nach oben und die Schnelligkeit der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die Geschwindigkeit ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen).
  3. Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 1 s * (15 m/s + 5 m/s) / 2 = 10 m aufgestiegen (Trapezfläche unter der Kurve im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm).

Aufgabe