Lösung zu Wurf nach oben

v-t-Diagramm der geworfenen Körper

Die Beschleunigung aller im Vakuum geworfenen Körper ist gleich g = 10 m/s², falls die Bezugsrichtung nach unten zeigt. Der Rest ist einfache Kinematik.

1. Feder und Kugel starten gleichzeitig, aber mit verschiedenen Startgeschwindigkeiten. Ihre Geschwindigkeiten nehmen mit der gleichen Rate zu, nämlich mit a = g = 10 m/s². Deshalb bleibt die Schnelligkeit der Feder immer 20 m/s - 15 m/s = 5 m/s grösser als die der Bleikugel, siehe auch v-t-Diagramm. Da der Startabstand 5 m beträgt, holt die Feder die Kugel nach 5 m / 5 m/s = 1 s ein (benötigte Zeit = Abstand / Relativgeschwindigkeit, Abstand = Fläche zwischen den v-Kurven).
2. Aus dem v-t-Diagramm liest man folgendes: Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit -5 m/s (nach oben) und die Schnelligkeit (Betrag der Geschwindigkeit) der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die Geschwindigkeit ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen).
3. Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 1 s * (15 m/s + 5 m/s) / 2 = 10 m aufgestiegen (Trapezfläche unter der Kurve im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm).

Aufgabe