Grundgesetz der Mechanik: Unterschied zwischen den Versionen
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Das '''Grundgesetz der Mechanik''' oder das '''zweite Newtonsche Axiom''' fasst die [[Bilanz]] und das [[kapazitives Gesetz|Kapazitivgesetz]] für die Grösse [[Impuls]] in einer einzigen Formel zusammen |
Das '''Grundgesetz der Mechanik''' oder das '''zweite Newtonsche Axiom''' fasst die [[Bilanz]] und das [[kapazitives Gesetz|Kapazitivgesetz]] für die Grösse [[Impuls]] in einer einzigen Formel zusammen |
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| − | :<math>\sum_i \vec F_i = \dot {\vec p} = m \dot \vec |
+ | :<math>\sum_i \vec F_i = \dot {\vec p} = m \dot {\vec v}_{MMP} = m \vec a_{MMP}</math> |
| − | Reduziert man einen Körper zu einem [[Punktmechanik|Punkt]], kann der Index ''MMP'' für Massenmittelpunkt weggelassen werden. Damit fällt aber die für das Verständnis der Mechanik wichtige Unerscheidung zwischen Volumenkraft ([[Impulsquelle]]) und Oberflächenkraft ([[Impulsstrom]]stärke) ebenfalls weg. |
+ | Reduziert man einen Körper zu einem [[Punktmechanik|Punkt]], kann der Index ''MMP'' für [[Massenmittelpunkt]] weggelassen werden. Damit fällt aber die für das Verständnis der Mechanik wichtige Unerscheidung zwischen Volumenkraft ([[Impulsquelle]]) und Oberflächenkraft ([[Impulsstrom]]stärke) ebenfalls weg. |
| − | Die Übertragung des Grundgesetzes, dieses stukturellen Zwitters aus Bilanzgleichung und geometrischer Einbindung, auf die [[Rotationsmechanik]] ist nur für die Bewegung eines [[starrer Körper|starren Körpers]] um eine [[Hauptachse]] oder um eine mit Hilfe von Lagern fixierte Achse möglich. Bei einem verformbaren Körper, der |
+ | Die Übertragung des Grundgesetzes, dieses stukturellen Zwitters aus Bilanzgleichung und geometrischer Einbindung, auf die [[Rotationsmechanik]] ist nur für die Bewegung eines [[starrer Körper|starren Körpers]] um eine [[Hauptachse]] oder um eine mit Hilfe von Lagern fixierte Achse möglich. Bei einem verformbaren Körper, der seine Drehimpulskapazität ([[Massenträgheitsmoment]]) verändern kann, und bei der allgemeinen Bewegung eines starren Körpers kommt man dem '''Grundgesetz der Drehmechanik''' |
| − | :<math>\sum_i M_i = \dot L = J \dot \omega = J \alpha</math> |
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| − | Das sture Festhalten der Physiklehrenden am historisch gewachsenen Zugang zur Mechanik (Newton und Euler) |
+ | Das sture Festhalten der Physiklehrenden am historisch gewachsenen Zugang zur Mechanik (Archimedes, Galilei, Newton und Euler) reduziert die Zahl der zu behandelnden Problemstellungen nicht nur auf wenige Spezialfälle, sondern hat, wie viele Untersuchungen zeigen, eine verheerende Wirkung auf das Verständnis mechanischer Prozesse. Leider wird es noch Jahrzehnte dauern, bis an unseren Mittel- und Hochschulen die Wende (weg von [[Altlast|Ötzis Notizbuch]] und hin zu einer [[Physik der dynamischen Systeme|dynamischen Beschreibung]]) abgeschlossen sein wird. |
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Aktuelle Version vom 12. Oktober 2007, 21:44 Uhr
Das Grundgesetz der Mechanik oder das zweite Newtonsche Axiom fasst die Bilanz und das Kapazitivgesetz für die Grösse Impuls in einer einzigen Formel zusammen
- [math]\sum_i \vec F_i = \dot {\vec p} = m \dot {\vec v}_{MMP} = m \vec a_{MMP}[/math]
Reduziert man einen Körper zu einem Punkt, kann der Index MMP für Massenmittelpunkt weggelassen werden. Damit fällt aber die für das Verständnis der Mechanik wichtige Unerscheidung zwischen Volumenkraft (Impulsquelle) und Oberflächenkraft (Impulsstromstärke) ebenfalls weg.
Die Übertragung des Grundgesetzes, dieses stukturellen Zwitters aus Bilanzgleichung und geometrischer Einbindung, auf die Rotationsmechanik ist nur für die Bewegung eines starren Körpers um eine Hauptachse oder um eine mit Hilfe von Lagern fixierte Achse möglich. Bei einem verformbaren Körper, der seine Drehimpulskapazität (Massenträgheitsmoment) verändern kann, und bei der allgemeinen Bewegung eines starren Körpers kommt man dem Grundgesetz der Drehmechanik
- [math]\sum_i M_i = \dot L = J \dot \omega = J \alpha[/math]
nicht zum Ziel.
Das sture Festhalten der Physiklehrenden am historisch gewachsenen Zugang zur Mechanik (Archimedes, Galilei, Newton und Euler) reduziert die Zahl der zu behandelnden Problemstellungen nicht nur auf wenige Spezialfälle, sondern hat, wie viele Untersuchungen zeigen, eine verheerende Wirkung auf das Verständnis mechanischer Prozesse. Leider wird es noch Jahrzehnte dauern, bis an unseren Mittel- und Hochschulen die Wende (weg von Ötzis Notizbuch und hin zu einer dynamischen Beschreibung) abgeschlossen sein wird.